第28章 锐角三角函数课件1 新人教版

28.1锐角三角函数(1),10m,1m,5m,10m,（1）,（2）,梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？,水平宽度,铅直高度,倾斜角,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,梯子在上升变陡的过程中，倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？,梯子越陡倾斜角,倾斜角越大铅直高度与梯子的比,倾斜角越大水平宽度与梯子的比,倾斜角越大铅直高度与水平宽度的比,铅直高度,水平宽度,越大,越大,越小,越大,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?,(2)和,和,和有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?,(2)和,和,和有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?,(2)和,和,和有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?,(2)和,和,和有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B1,C1,C,B,想一想,(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?,(2)和,和,和有什么关系?,(3)如果改变B在梯子上的位置呢?,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,1。锐角的正弦、余弦、和正切统称的三角函数,2。锐角的三角函数的值都是正实数，并且,0sin1，,0cos1，,定义,注意：三角函数的定义，必须在直角三角形中.,A,B,C,例1如图,在RtABC中,C=90AB=5,BC=3,求A,B的正弦,余弦和正切.,若AC=5,BC=3呢?,观察以上计算结果,你发现了什么?,例2如图:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.,1.如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.,求:ABC的周长.,老师提示:过点A作AD垂直于BC于D.,2.在RtABC中,C=900,BC=20,练习,3.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,4.已知A,B为锐角(1)若A=B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则AB.,练习,5.如图,C=90CDAB.,6.在上图中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,练习,7.如图,分别根据图(1)和图(2)求A的三个三角函数值.,8.在RtABC中,C=90,(1)AC=3,AB=6,求sinA和cosB(2)BC=3,sinA=,求AC和AB.,老师提示:求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.,练习,谈谈今天的收获,畅所欲言,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,定义,回味无穷,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个完整的符号,表示A的正切,习惯省去“”号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.,10m,1m,5m,10m,（1）,（2）,作业,1.书本作业题2.同步练习,在直角三角形中,若一个锐角确定,那