北师大版五年级下册数学笔记

、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。即求几个相同加数的和的简便运算。也可以表示求一个数的几倍是多少。如：6表示求6个的和是多少，也可以表示的6倍是多少。、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。6表示求6的是多少，表示求的是多少。,3、分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的先约分。最后结果应该是最简分数。、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘等于的数，积等于原数；一个非0数乘大于的数，积大于原数。,、长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长、宽、高。、正方体有个面，每个面都相等，都是正方形。有条棱，条棱的长度相等。有个顶点。正方体是特殊的长方体。,、长方体的棱长总和（长+宽+高）4长方体的长棱长总和4-宽-高长方体的宽棱长总和4-长-高长方体的高棱长总和4-长-宽正方体的棱长总和棱长正方体的棱长棱长总和12,、长方体个面的面积之和叫做长方体的表面积。长方体上面或下面的面积长宽长方体前面或后面的面积长高长方体左面或右面的面积宽高长方体的表面积（长宽宽高长高）或长宽宽高长高用字母表示为：（）,、正方体的个面的面积之和叫做正方体的表面积。正方体每个面的面积棱长棱长正方体的表面积棱长棱长，用字母表示为：a2生活实际应用中有时要求五个面的面积，如：游泳池四周和池底贴瓷片的面积、粉刷课室四周和屋顶的面积等，这时应用的公式是：无盖或无底长方体表面积长宽宽高长高；,有时求四个面，如：给饮料盒贴一圈商标纸（上下面不贴），求商标纸的面积，这时应用的公式是：宽高长高。,、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米，立方分米，立方厘米。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用的容积单位有升和毫升。计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。,1dm=1L1cm=1mL,、立方米1000立方分米立方分米1000立方厘米立方分米升立方厘米毫升升1000毫升1L=1000mL1dm=1L1cm=1mL、长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长长方体与正方体统一的体积公式：长方体（或正方体）的体积底面积高或横截面积长,长方体的长体积宽高,长方体的宽体积长高,长方体的高体积长宽,长方体的底面积体积高,长方体的高体积底面积,、露在外面的面积一个面的面积露在外面的面的个数、如果两个数的乘积是，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。（两个互为倒数的积是1）。如：和2，可以说：和2互为倒数；的倒数是2，2的倒数是。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。的倒数是。没有倒数。,、分数除法法则：除以一个数（零除外），等于乘这个数的倒数。3表示把平均分成3份，其中的1份是多少。或表示的是多少、除数被除数；除数=，商=被除数；除数，商被除数。,、测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升了的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。,分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。整数的运算律在小数和分数运算中同样适用。,分率句带有“是”、“占”、“相当于”的，看“谁”的几分之几（百分之几），这个“谁”就是单位“1”的量。,分率句带有“比”字的，比字后面是“单位1”的量。,“单位1”的量已知，用乘法。,单位“1”的量所求量的对应分率=所求量,“单位1”的量未知，用除法。,已知量已知量的对应分率=单位“1”的量,表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。,及格率及格人数总人数100%,成活率成活棵数种植棵数100%,出勤率出勤人数总人数100%,命中率命中次数总次数100%,优秀率优秀人数总人数100%,发芽率发芽种子数种子总数100%,七折表示现价是原价的或70%，七五折是指现价是原价的75%，原价是“单位1”的量。不管提价还是降价，原价都是“单位1”的量。现价原价折数原价现价折数现价原价折数,1、常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2、条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，并且方便进行比较。3、折线统计图能清楚地看出数量增减变化的情况。4、扇形统计图能清楚地看出各部分量占总数量的百分之几。,1、一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。2、把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。3、平均数总数量总份数,长方体的棱长总和（长+宽+高）4,正方体的棱长总和棱长,正方体的表面积棱长棱长，用字母表示为：a2,长方体的表面积（长宽宽高长高）或长宽宽高长高用字母表示为：（）,长方体的体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长,1、解方程的依据:加数+加数=和一个加数=和另一个加数被减数减数=差被减数=差减数减数=被减数差因数因数=积一个因数=积另一个因数被除数除数=商被除数=商除数除数=被除数商,2、分数和小数互化常用的数：=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.040.3330.6670.167,4、本学期学过的应用题数量关系式：（1）路程=速度和相遇时间相遇时间=路程速度和速度和=路程相遇时间（2）大数-小数=相差数求大数用+法大数=小数+相差数求小数用法小数=大数相差数,4、常见的应用题数量关系式：（1）工作总量=工作效率工作时间工作时间=工作总量工作效率工作效率=工作总量工作时间（2）路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度（3）总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价,5、几何图形公式：长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽）2正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长4平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2梯形的面积=(上底+下底)高2,7、常用的单位进率：长度单位：（相邻两个单位之间的进率是10）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积单位：（相邻两个单位之间的进率是100）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1公顷=100公亩,质量（重量）单位：1吨=1000千克1千克=1000克,时间单位：1日=2