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文档简介

圆与圆的位置关系,直线和圆的位置关系,直线l与A相交,dr,直线l与A相切,dr,直线l与A相离,dr,直线l是A的割线,直线l是A的切线,两个公共点,唯一公共点,点C是切点,没有公共点,复习提问,圆和圆的五种位置关系,1)两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两圆外离。,2)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个外切。这个唯一的公共点叫做切点。,3)两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交,4)两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,5)两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含。,两圆同心是两圆内含的一种特例。,外离,圆和圆的五种位置关系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),本节课的主要知识点,一、圆与圆的位置关系：,二、相交两圆的性质：相交两圆的连心线垂直平分公共弦。三、相切两圆的性质：相切两圆的连心线经过切点，且垂直于过切点的公切线。,例1如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,解:(1)设O与P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm.(2)设O与P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.,01和02的半径分别为3cm和4cm,设(1)0102=8cm(2)0102=7cm(3)0102=5cm(4)0102=1cm(5)0102=0.5cm(6)01和02重合0和02的位置关系怎样?,练习1,(2)两圆外切,(3)两圆相交,(4)两圆内切,(5)两圆内含,(6)两圆同心,答:(1)两圆相离,定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设P和0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设P和O相内切,情况又怎样?,(1)解:0和P相外切OPR+rOP=5cmP点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动,练习2,(2)解:0和P相内切OP=R-rOP=3cmP点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动,演示,两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?,解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交R-rdR+r8cmd40cm,练习3,解两圆相交R-r0d-(R+r)R+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,公共点,圆心距和半径
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