一元一次方程——从算式到方程PPT课件

3.1.1一元一次方程,大用中学陈志刚,2011-10-30,一、学习任务,二、学习过程,1了解什么是方程；2体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；3会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题,1知道什么是方程；2找相等关系列方程,找相等关系列方程,1.目标,2.重点,3.难点,活动1.定义方程回顾举例,活动2.创设情境提出问题,活动3.算术困难字母帮忙,活动4.找到关系列出方程,活动5.拓广探索训练提升,活动6.归纳总结巩固发展,练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,王家庄,青山,翠湖,50千米,70千米,秀水,问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动:创设情境提出问题,x,分步计算：1.先求平均速度:（50+70）2=60（千米/小时）,2.求青山到王家庄的路程：603=180（千米）,3.王家庄到翠湖的路程：180+50=230（千米）,综合算式：,回顾:,路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），,观察:,从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时,（x-50）,（x+70）,3,5,王家庄距青山_千米,王家庄距秀水_千米,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,根据_，得到_，列出方程_,汽车匀速行驶,车速相等,有关速度的数量:,从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时,问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？,活动:算术困难字母帮忙,王家庄,青山,翠湖,秀水,50千米,70千米,x千米,(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,活动:拓广探索训练提升,例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：,感受生活,我思考,我进步,:2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150 x)小时,列方程得:,1700+150 x=2450,我思考,我进步,(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,我思,我进步,=,2(x+1.5x)=24,1700+150 x=2450,0.52x-(1-0.52)x=80,像：,这些只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是一的方程，叫做一元一次方程.,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,例如方程：等都是一元一次方程，,而等都不是一元一次方程,想一想:,使得方程1700+150 x=2450成立,x的值应为多少？,如果x=1，1700+150 x的值是,1700+1501=1850；,如果x=2，1700+150 x的值是,1700+1502=2000,当x=5时，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,由此可知，列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.,可以发现，当x=6时，4x的值时24，这时方程4x=24等号左右两边相等.x=6叫做方程4x=24的解.这就是说，方程4x=24中未知数的值应是6.,1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2.甲种铅笔每支0.3元，一种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？3.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40c,求上底.,活动:归纳总结巩固发展,小结,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式子表示问题中的数量关系.,列出方程,列方程列方程解决实际问题的方法,一元一次列