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文档简介
1.2排列(一),什么是分类计数原理?,什么是分步计数原理?,应用这两个原理时应注意什么问题?,问题一:从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加某天的一项活动,其中一名同学参加上午的活动,一名同学参加下午的活动。有多少种不同的选法?并列出所有不同的选法。,问题二:从a、b、c、d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排法?并列出所有不同的排法。,一般地,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。,说明:,1、元素不能重复。n个中不能重复,m个中也不能重复。,2、“按一定顺序”就是与位置有关,这是判断一个问题是否是排列问题的关键。,3、两个排列相同,当且仅当这两个排列中的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同。,4、mn时的排列叫选排列,mn时的排列叫全排列。,5、为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏,最好采用“树形图”。,例1、下列问题中哪些是排列问题?,(1)10名学生中抽2名学生开会,(2)10名学生中选2名做正、副组长,(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘,(4)从2,3,5,7,11中任取两个数相除,(5)20位同学互通一次电话,(6)20位同学互通一封信,(7)以圆上的10个点为端点作弦,(8)以圆上的10个点中的某一点为起点,作过另一个点的射线,(9)有10个车站,共需要多少种车票?,(10)有10个车站,共需要多少种不同的票价?,例2、若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,则选派的方案有多少种?,例3、从若干个元
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