高中数学：《数列求和》课件苏教必修5_第1页
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文档简介

高一数学备课组,数列求和,an+1an=d,an=a1+(n1)d,an=a1qn1(a1,q0),当m+n=p+q时am+an=ap+aq,2)an=am+(nm)d,当m+n=p+q时aman=apaq,2)an=amqnm,知识回顾：,1、几种求数列前n项和的方法,（1）公式法：等差数列与等比数列,（2）倒序相加法,（3）错位相减法,(4)拆项求和法,2、练习：,(1),(2),3.说明:(1)拆项求和法,形如,(2)错位相减法,形如,其中,是等差数列,是等比数列.,例1、求1+a+a2+a3+an的值。,解：由题知an1是公比为a的等比数列,当a=1时，S=n+1,当a1时，,归纳：公式法：1）判断_2）运用_3）化简结果。,是否是等差或等比,求和公式，注q是否为1,设S=1+a+a2+an,例2、求数列1，2a，3a2，nan1，的前n项的和。,解：由题an=nan1,等差数列等比数列,设S=1+2a+3a2+4a3+(n1)an2+nan1,aS=a+2a2+3a3+(n1)an1+nan,(1a)S=1+a+a2+a3+an1nan,当a=1时，S=1+2+3+n,当a1时，(1a)S=nan,错位相减法：1)特征：等差、等比相乘得到的新数列；2)乘公比相减；3)化简结果。,求数列，前n项的和。,解：通项：,本题归纳:裂项求和,若一个数列的每一项都能拆成两项的差,在求和中,一般除首末项或附近几项外,其余的项可以前后抵消,则这个数列的前n项和较容易求出,一般地,练习,求和：1+（1+2）+（1+2+22)+(1+2+22+2n-1),分析：利用“分解转化求和”,总结：,直接求和（公式法）,等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。,倒序求和,等差数列的求和方法,错项相减,数列anbn的求和，其中an是等差数列，bn是等比数列。,裂项相消,分解转化法,把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进
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