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文档简介

排列（第一课时）,1.【设置情境】,看下面的问题：,问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,这个问题，就是从甲、乙、丙3名同学中选出2名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同排法的问题,【探索研究】,根据分步计数原理,有326种不同的方法,我们把被取的对象叫做元素,问题2:从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,根据分步计数原理，共有43224种不同的排法.,abcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb,由此可以写出所有的排列：,2排列的概念：,一般地，从n个不同元素中取出m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同），按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,按一定的顺序排列（与位置有关）,（2）两个排列相同的充要条件：元素完全相同;元素的排列顺序也相同,说明：,（1）排列的定义包括两个方面:,取出元素;,判断下列问题中哪些是排列问题？10名学生中抽2名学生开会从1，2，3，5，7，9中任取两数相乘；若是相除呢？以圆上的10个点为起点，且过其中另一个点的射线；若是直线呢？从1，2，3，4，5中取出5个数组成的无重复数字5位数。,巩固练习：,3排列数的定义：,从n个不同元素中取出m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数，用符号表示,注意：,排列数是指排列的个数，是一个数，而不表示具体的排列,4排列数公式及其推导：,由分步计数原理完成上述填空共有种填法,=,，,求以按依次填m个空位来考虑,（1）公式特征：第一个因是n,后面每一个因数比它前面一个少1，最后一个因数是n-m+1,共有m个因数,（2）全排列：当n个不同元素全部取出的一个排列叫做n个不同元素的一个全排列,全排列数：（叫做n的阶乘）,说明：,5、讲解范例：,例1计算：（1）;（2）；（3）。,例2.若，则，若则用排列数符号表示,6.【总结提炼】,
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