高二数学期末总复习课件《圆锥曲线》第3课时抛物线

楚水实验学校高二数学备课组,圆锥曲线与方程3抛物线（期末复习）,知识梳理,2.抛物线标准方程的四种形式y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py，当p0时分别表示焦点在x轴上，开口向右、开口向左，和焦点在y轴上，开口向上、开口向下的抛物线.,1.抛物线的定义：平面内到定点F与到定直线l(Fll)的距离之比为1的点的轨迹叫做抛物线.,3.抛物线的几何性质以y2=2px(p0)表示抛物线为例，其几何性质如下：(1)范围是x0;(2)关于x轴对称;(3)顶点坐标为(0，0);(4)离心率是e=1;(5)焦点坐标是(p/2，0),准线方程是x=-p/2,4.抛物线y2=2px(p0)上一点P(x0,y0)的焦半径为:|PF|=x0+p/2,基础题例题,(2,0),1.已知抛物线方程为y2=8x,则它的焦点坐标是_,准线方程是_;若该抛物线上一点到y轴的距离等于5,则它到抛物线焦点的距离等于_,抛物线上的点M到焦点的距离是4,则点M坐标是_.,(2,4),x=-2,7,解题回顾:设点M(x0,y0)是抛物线y2=2px(p0)上的一点,F是它的焦点,由抛物线的定义得:该结论在处理与抛物线的“焦半径”有关的问题很有用.,2.焦点在直线3x-4y+12=0上的抛物线的标准方程是:_,基础题例题,y2=-16x或x2=12y,提示:分别令x=0,y=0,得抛物线的焦点F(-4,0)或F(0,3),3.抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为()A.1/8B.-1/8C.8D.-8,B,4.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1，8)，P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是()A.16B.6C.12D.9,D,基础题例题,能力思维方法,5.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m,-3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.,解题分析:虽然抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,处于标准位置,然而方向并不确定,从点A(m,-3)在直线y=-3上看,抛物线的开口存在向左、向右、向下三种情况，必须分类讨论。,5.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m,-3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.,能力思维方法,5.已知抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，又知此抛物线上的一点A(m,-3)到焦点F的距离为5，求m的值，并写出此抛物线的方程.,解题分析:虽然抛物线顶点在原点,焦点在坐标轴上,处于标准位置,然而方向并不确定,从点A(m,-3)在直线y=-3上看,抛物线的开口存在向左、向右、向下三种情况，必须分类讨论。,解题回顾：注意焦点在x轴或y轴上抛物线方程可统一成y2=2ax(a0)或x2=2ay(a0)的形式，对于方向、位置不定的抛物线，求其方程时要注意分类讨论.,6.若一直线与抛物线y2=2px(p0)交于A、B两点且OAOB，点O在直线AB上的射影为D(2，1)，求抛物线的方程.,能力思维方法,解题分析：由条件易求出直线AB的方程，联立方程组得到一元二次方程，由OAOB，利用根与系数的关系，可建立关于p的等式。,6.若一直线与抛物线y2=2px(p0)交于A、B两点且OAOB，点O在直线AB上的射影为D(2，1)，求抛物线的方程.,能力思维方法,解题分析：由条件易求出直线AB