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文档简介

,1,鹰潭市余江县第一中学：金俊颖,变化的快慢与变化率,2,问题1同样是登山，从A处到B处、与从B处到C处哪一段会感觉比较轻松，哪一段会感觉比较吃力。想想看，为什么？,情境1,问题2“陡峭”是生活用语，如何量化曲线AB、BC的陡峭程度呢？,登山路线,A,B,C,下图是一段登山路线。,3,情境2,3月18日,4月18日,4月20日,气温变化慢,气温变化快,下面是某市2004年3月18日至4月20日每天最高气温变化的曲线图.（注：3月18日为第一天）,4,对一般的函数y=f(x)来说，当自变量x从x1变为x2时，函数值从,平均变化率的几何意义：,过曲线上A、B两点的直线的斜率.,用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度,曲线越“陡峭”，变量变化越快;曲线越“平缓”，变量变化越慢.,平均变化率的实际意义：,在函数值区间x1，x2上变化的快慢。,f(x1)变为f(x2),它的平均变化率为：,某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。,5,解:从出生到第3个月,婴儿体重平均变化率为,从第6个月到第12个月,婴儿体重平均变化率为,应用一,从出生到第3个月体重增加得快.,6,问题：容器甲中水的体积V的平均变化率是一个负数,它的实际意义是什么？,甲,乙,应用二,7,问：在区间上，哪一个企业的排污平均变化率大一些？,甲企业好一些,乙企业大一些,应用三,8,函数的平均变化率与函数图像有什么联系呢？,比较与发现,结论平均变化率的绝对值越大，曲线越陡峭，变量变化的速度越快。,越陡峭，平均变化率越大,越陡峭，平均变化率越小,甲、乙两人从事某种经营活动所得利润如下图，试比较并评价两人的经营效果.,数缺形少直观形缺数难入微,应用四,10,已知函数计算在区间-3，-1，0，5上及的平均变化率.,思考：,结论：对于一次函数f(x)=kx+b在区间m，n上的平均变化率与所给的区间无关，只与一次项系数有关，且其平均变化率为一次项系数。,解:函数在区间-3，-1上的平均变化率为,函数在区间0，5上的平均变化率为,函数在区间-3，-1上的平均变化率为,函数在区间0，5上的平均变化率为,应用五,11,已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率：,3,2.1,2.001,2.01,4,越来越小,(5)1，1.001,(4)1，1.01;,(3)1，1.1；,(2)1，2；,(1)1，3；,趋近于,2,演示,应用六,越来越小趋近于1,12,归纳小结：,1平均变化率的概念：,2.平均变化率几何意义：,过曲线上A、B两点的直线的斜率.,3.,用平均变化率近似地量化曲线“陡峭”程度.,曲线越“陡峭”,变量变化,越
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