2016第8章习题参考资料

,第8章稳恒磁场作业答案,1,一、选择题1安培环路定理中，说明(),的环流仅由环路L所包围的传导电流决定,仅由环路L所包围的传导电流决定,应由环路内与环路外的全部传导电流决定,2下列说法正确的是()A.一个电流元能够在它的周围任一点激起磁场B.圆电流在其环绕的平面内，产生磁场是均匀场C.方程式B0nI对横截面为正方形或其他形状的无限长螺线管内的磁场都成立,2,3.半径为a的长直导线，通有恒定电流i0，设有一半径为2a圆与导线同心圆的平面与导体正交，问通过此圆的磁通量m是多少？,4.有两束阴极射线向同一方向发射，关于它们相互作用有下面几种说法，指出哪一种说法正确A.二射线有三种相互作用力，安培力、库仑力和洛仑兹力B.只有库仑力和洛仑兹力C.只有三种中某一种,A0B无法确定C,3,5载流为I、磁矩为Pm的线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中。若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通量与线圈所受的磁力矩M的大小为,B,C,D,A,A.,6在磁感应强度为均匀磁场中作一半径为r半球面S，S边线所在平面法线方向单位矢量与夹角为,则通过半球面S的磁通量为,B.,C,D,4,7如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿图中闭合路径L,的积分等于,C.,B,D,A,8两个共面同心的圆形电流I1和I2，其半径分别为R1和R2，当电流在圆心处产生总的磁感强度,A.R1:R2B.R2:R1C.R21:R22D.R22:R21,为零时，则二者电流强度之比I1：I2为(),5,9.一无限长通有电流I、宽度a、厚度不计扁平铜片，电流在铜片上均匀分布，铜片外与铜片共面，离铜片右边缘b处P点磁感应强度大小为,A,B,C,以P为原点，向左建立OX轴如图,在坐标x处取宽dx的电流,6,10.磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时,A.顺磁质，抗磁质，铁磁质,B.顺磁质，抗磁质，铁磁质,C.顺磁质，抗磁质，铁磁质,D.顺磁质，抗磁质，铁磁质,11如图，一半径为R圆线圈通有电流I1,在圆线圈轴线上有一长直导线通有电流I2，则圆形电流受到的作用力,A.沿半径向外B.沿半径向里,C.沿I1方向D.沿I2方向E.无作用力,7,二、填空题1.一质点带有电荷q，以速度在半径为R的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心产生的磁感应强度B=；该带电质点轨道运动的磁矩Pm=。,2.两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：,(对于环路a)；,(对于环路b)；,(对于环路c)。,8,3.如图，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，则O点磁感应强度大小为。,4有一磁矩为Pm的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，Pm与B的夹角为，则（1）当时,线圈处于稳定平衡状态；（2）当时，线圈所受的力矩最大。,9,6.一均匀带电圆环，带电量为q，其半径为R，置于均匀磁场中，的方向与圆环所在平面成60角。使圆环绕通过圆心垂直环面的轴转动,角速度为，则圆环磁矩为，其所受到的磁力矩为。,5半径为R细圆环均匀带电，电荷线密度为。若圆环以角速度绕过环心且垂直于环面转轴作匀速转动，则环心处的磁感应强度的大小为。,10,7用均匀细金属丝构成一半径为R圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2，设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处,的磁感应强度大小,方向。,11,三、计算题,解：过P点做圆柱截面，建O-xy轴如图。取圆心角+d所对的窄条，其宽度,1、一半径为R的无限长四分之一圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I(均匀分布)。求圆柱轴线上任意点P的磁感应强度。,金属片上线电流密度,则窄条上电流强度,12,1、一半径为R的无限长四分之一圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I(均匀分布)。求圆柱轴线上任意点P的磁感应强度。,该窄条电流在P点产生的电场强度,方向：垂直于dl所在半径,方向：与x轴正向成135度角,13,2.如图，AB、CD为长直导线，BC弧为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R。若通以电流I，求O点的磁感应强度。,14,3.一半径为R薄圆盘，其中半径为r阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电，面电荷密度为-。设此盘以角速度为绕其轴线匀速转动，圆盘中心o处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？,取半径为rr+dr的细圆环,15,4.两条无穷长的平行直导线距2a，分别载有大小相等方向相反的电流I。空间任一点P到两导线的垂直距离分别为x1和x2，求P点的磁感应强度B。,1,2,2a,x1,x2,B1,B2,B,a,解：如图，设x1与x2夹角为a,根据余弦定理,a,由正弦定理可证，B与B1夹角恰等于x2与2a夹角。,16,5一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面S，如图所示试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)铜的磁导率=0.,17,6在半径为a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为b(ba)的无限长圆柱体，两圆柱体轴线平行，轴间距为dd(a-b).空心导体沿轴向通有电流I并沿截面均匀分布。求:(1)腔内两柱体轴线连线上任一点的磁感应强度;(2)证明腔内磁场是均匀磁场。,d,a,b,O,x,设轴线连线上点P到O的距离为x，P点磁场可看做是两个电流共同产生：1.完整的长金属圆柱体通有电流密度j2.轴线在d处、半径为b的长金属圆柱体通有反向电流密度-j,解:单位横截面积的电流密度：,=(),=,=(),=(),=()()(),=,=()(),=+=,18,6.在半径为a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为b(ba)的无限长圆柱体，两圆柱体轴线平行，轴间距为dd(a-b).空心导体沿轴向通有电流I并沿截面均匀分布。求:(1)腔内两柱体轴线连线上任一点的磁感应强度;(2)证明腔内磁场是均匀磁场。,上述两电流在M点产生的磁场大小为,解:设腔内任一点M到两轴距离分别为r1、r2，,=+,=,=,=+,=,=,O,O,1,2,r1,r2,d,由图中几何关系及余弦定理知,解得,=,说明腔内磁场是均匀磁场,M,M,19,7.载有电流I1的长直导线旁，有一载有电流I2等腰直角形导线回路ABC，如图。AB边与直导线平行，相距b，