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面面垂直应用,平面与平面垂直的判定定理,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.,线面垂直,符号语言:,面面垂直,平面与平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,符号语言,1、下列命题中错误的是()A如果平面平面,那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面平面,那么平面内所有直线都垂直于平面C如果平面不垂直于平面,则平面内一定不存在直线垂直于平面D如果平面、都垂直于平面,且与交于直线a,则a平面,B,练习:,2、已知两个平面垂直,下列命题中正确的有()个一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线;一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;过一个平面内的任意一点做交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。A3B2C1D0,B,练习:,3.已知PD矩形平面ABCD所在平面,图中互相垂直的平面有几对?,练习:,注意挖掘面面垂直中隐含的线面垂直关系!,练习:,关键:证明BCABS面,5.在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E、F、G分别是CD、DA、AC的中点。求证:平面BEF平面BGD,E,F,G,关键:证明EFBDG面,6.正三棱柱ABC-A1B1C1,E是BB1的中点。求证:平面A1EC平面ACC1A1,关键:证明EFBDG面,7.如图,菱形ABCD边长2a,AE,CF都垂直于ABCD面,BAD=60,AE=3a,CF=a,。求证:平面EBD平面FBD,关键:证明OFBDE面,8.四面体SABC中,ABC是等腰三角形,AB=BC=2a,ABC=1200,且SA平面ABC,SA=3a。求
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