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文档简介

,抽屉原理,六年级数学下册数学广角,执教教师韦菊鲜,教学例1,把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?,小组合作,第一种放法:,第三种放法:,第四种放法:,第二种放法,提出问题,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么?,其中的原理:,如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。,7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,说出想法,如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞进5只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。,把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?,说一说你的思维过程。,如果每个抽屉放2本,放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。,如果一共有7本书会怎样呢?9本呢?,请同学们独立思考,寻找结果。,你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?,52=21(至少放3本),72=31(至少放4本),92=41(至少放5本),先平均分配,再把余数进行分配,得出的数就是一个抽屉至少放进的本数。,抽屉原理一:,只要物体数量是抽屉数量的1倍多,总有一个抽屉里放进2个的物体。,至少,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗?,至少数=商数+1,计算绝招,整除时至少数=商数,物体数抽屉数,7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,说出想法,如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞进5只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。,8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?,想:每个鸽舍飞进2只鸽子,共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1个或2个鸽舍,所以,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,

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