高中数学：2.1.2《指数函数及其性质》课件新人教A必修_第1页
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文档简介

1.两个公式：,公式1：,公式2：,2正分数指数幂,2.1.2指数函数及其性质(1),问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数y与x之间，构成一个函数关系，试着写出函数关系式。,问题2：古人云：“一尺之锤，日取其半，永世不竭。”转化成数学问题，可设经过x天后剩留的长度为y，写出函数的关系式。,问题3：中国的GDP年平均增长率为7.3，如果我们把2000年GDP看成是1个单位，设x年后我国的GDP为y,则写出函数关系式。,对a的规定的几点说明:,a0时，不是所有的都能让有意义。,a=0时，对于0，都无意义。,a=1时，的值总是1。,二、指数函数的定义:,一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R。,三.指数函数的图象与性质,研究方法：画出函数图象,结合图象研究函数的性质.,研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性,作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：,值域：(0,+),y=ax(a1),y=ax(0a1),定义域：R,过点(0,1),即当x0时，y1,在R上是增函数；,在R上是减函数.,指数函数的图象与性质,5.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数,例1已知指数函数f(x)=ax(a0,且a1)的图象经过点(3,),求f(0),f(1),f(-3),例2.比较下列各组数的大小,2.,例4求下列函数的定义域、值域,例3已知f(x)=ax在-1,1上的最大值比最小值大1，求a的值.,练习：课本P58.2,3；,(定义域、值域、单调性、过定点、最值、奇偶性等),指数函数的概念,指数函数的图象(两类),指数函数的性质,四、小结：,五、作业：BP595,6,7TP384
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