七巧板九连环与华容道PPT课件

-,1,七巧板、華容道與九連環,-,2,七巧板,七巧板是一種用七塊板來玩的拼圖遊戲，以各種不同的拼湊法來拼搭千變萬化的形象圖案。,-,3,七巧板由來,七巧板是中國一千年前所創造出來的，可能在十八世紀末到十九世紀初，明清兩代曾於民間廣為流行。七巧板在中國的發展流程為:宋朝的燕几圖演化成明朝的蝶翅几再者清初到現代的七巧板。在西方它被稱作唐圖(Tangram)。,-,4,七巧板由來,蝶几譜成書於明萬曆丁已年1617年，為戈汕所作,-,5,製作七巧板,畫出對角線BD取AD與AB中點E、F，連接EF做EF中點G，連接CG再做BO與DO中點H、I連接GH、FI,-,6,-,7,-,8,-,9,-,10,-,11,-,12,-,13,-,14,-,15,-,16,七巧板的圖形,-,17,七巧板的數學研究,西元1942年中國數學學者浙江大學的王福純和向全啟在美國數學月刊上發表論文，證明了只有13種凸多邊形，但是每種都不只一個拼法。其中，凸三角形1種，凸四邊形6種，凸五邊形2種，凸六邊形4種。,-,18,其他巧版,-,19,華容道,華容道是中國古老益智遊戲，與孔明棋、魔術方塊被喻為世界三大不可思議的益智遊戲。三國演義中有一段智算華容，故事內容描述曹操於赤壁之戰中計後，遭火燒連環船，曹操數十萬兵馬毀於一旦，只好落得倉皇逃命。,-,20,華容道,諸葛亮算定曹操必定往華容道（現今湖南省境內）方向逃竄，便派下趙雲、張飛，配合東吳大將黃蓋、甘寧，沿途圍追堵截，又立下軍令狀，命關雲長扼守華容道，務必將曹操擒拿到手。不過當曹操逃至華容道時，義重如山的關雲長，卻擋不住曹操的情義央求，終將曹操放走了.。,-,21,華容道,華容道前身為【九排重宮】。相傳有人引用這個歷史典故，設計出華容道的棋盤遊戲，遊戲中玩家必須透過棋盤上各棋子的移動，如下圖一，讓曹操棋子從棋盤上方，最後由正下方缺口移到下方曹營。除此之外，也可以考驗玩家是否能利用最少的移動次數過關。除了華容道的名稱，民間亦流傳著另外幾種；如捉放曹、三請孔明、箱入娘。,-,22,華容道,第一關：橫刀立馬,-,23,製作華容道遊戲,取一厚紙板（越厚越好，如紙箱）先在厚紙板內畫出5X4個正方格，並割下。,-,24,製作華容道遊戲,再依序割下1、2、3、11方格。14方格上寫兵。58方格上寫張飛、趙雲、馬超、黃忠。9方格上寫關羽。11方格上寫曹操。,-,25,製作華容道遊戲,-,26,華容道解法,蘇州大學許蓴舫教授於1952年在數學漫談中，總結出8條規則。這8條可以歸納為以下4點：四個小兵必須兩兩在一起，不要分開；曹操，關羽，大將移動時前面應有兩個小兵開路；曹操移動時後面還應有兩個小兵追趕；以下三種狀況，其中各塊都可局部（不妨礙其他地方）任意移動。,-,27,華容道解法,-,28,華容道解法,-,29,華容道解法,-,30,華容道解法,魏仲良與林順喜於師大學報發表利用電腦探討中國古代益智遊戲-華容道之解法他們嘗試利用設計演算法，利用電腦找出中國古代流傳下來的益智遊戲-華容道的最少步數，以驗證前人資料上所記載的最少步數是否正確。,-,31,九連環,九連環是一種中國古典的智力遊戲，這種傳統玩具在民間極為普及。它包含着九個相同的圓環及一把劍，目的是把九個圓環全套上或卸下。源於中國古代民間，一說發明於戰國時代，另一說發明於三國時期，據專家考證，九連環己有兩千多年歷史了。在西方被稱為中國環(ChineseRing)。,-,32,九連環,科學家李約瑟認爲，九連環應該起源於中國最古老的計算器算盤。,-,33,九連環,-,34,九連環解法,需移動圓環341次才可完成。第一第二環可直接拉出或拉入。第三環以上若上一環是唯一被套上的一環時，可把此環拉到劍頭，就能輕易套入或拉出。,-,35,九連環解法,解法次數一連環1二連環2三連環5四連環10九連環341,-,36,九連環解法次數公式,n=環數次数2003年3月8日，王仲斌以3分57秒成功解出，進入金氏世界紀錄大全。,-,37,九連環變化型,-,38,下週討論主題,我們生活中有哪些方面應用到數學？,-,39,參考文獻,吳鶴齡，七巧板、九連環和華容道，科學出版社，北京。七巧遊戲，九章出版社。新世紀版十萬個為甚麼-數學分冊-怎樣解九連環(Pg.160-163)利用電腦探討中國古代益智遊戲-華容道之解法，魏仲良、林順喜，師大學報（四十四卷第一、二期【數理與科技類】昌爸工作坊數學資料庫,-,40,參考文獻,UEPlay游藝館七巧板http:/tangrams.ca/index.htm七巧板線上遊戲七巧板與凸多邊形七巧板遊戲224七巧遊戲维基百科/華容道http:/db.math.ust.hk/fun/games/huarongdao/huarongdao.htm,-,41,參考文獻,吳鶴齡，七巧板、九連環和華容道中