高考数学总复习 第6章§6.5含绝对值的不等式精品课件 大纲人教

6.5含绝对值的不等式,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,6.5含绝对值的不等式,双基研习面对高考,双基研习面对高考,基础梳理,f2(x)g2(x),(3)同解变形法，其同解定理有：|x|aaxa(a0)；|x|a_(a0)；|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)(g(x)0)；|f(x)|g(x)f(x)g(x)或f(x)g(x)(g(x)0),xa或xa,2绝对值不等式的性质基本性质|a|b|_|ab|_|a|b|，推论(1)|a1a2an|a1|a2|an|，推论(2)|a|b|ab|a|b|.,思考感悟,1在|a|b|ab|a|b|中，“”成立的条件是什么？提示：不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0且|a|b|.不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0且|a|b|.,2|xa|xb|的几何意义是什么？提示：|xa|xb|几何意义表示：数轴上的点x到点a的距离与点x到点b的距离之和；|xa|xb|表示：点x到点a的距离减去点x到点b的距离所得的差,思考感悟,课前热身,答案：C,1(教材习题改编)不等式|x25x5|1的解集为()A(1,2)(3,4)B(，1)(4，)C(，1)(2,3)(4，)D(，2)(3，),答案：D,答案：C,4若关于x的不等式|ax2|x3|.【思路分析】对于(1)可由|f(x)|g(x)的形式去绝对值，也可以讨论xx22的正负对于(2)可平方，也可分段讨论,【名师点评】去掉绝对值号，要根据题目特点，灵活采用方法如(1)的法二，(2)的法一就比较好,主要利用性质：|a|b|ab|a|b|，通过适当的添项、拆项进行放缩已知f(x)x2xc定义在区间0,1上，x1，x20,1，且x1x2，求证：(1)f(0)f(1)；(2)|f(x2)f(x1)|2，求x的范围(4)若f(x)k(x6)有三个不同解，求k的取值范围,【思路分析】先找零点：x80，x40，x18，x24.分区域：(，4，4,8，8，)转化为分段函数作图象：利用图象求值域求不等式的解集，讨论解的情况,函数yf(x)的图象如下图所示：,(2)由图象看出值域为4,4(3)不等式|x8|x4|2，即f(x)2，令f(x)2，即2x122，得x5.结合函数f(x)的图象可知，原不等式的解集是(，5)(4)设yk(x6)，表示过(6,0)斜率为k的直线，f(x)k(x6)有三个不同解，就是yf(x)与yk(x6)的图象有三个不同交点,【思维总结】一般对多个绝对值，采取零点分段法去绝对值在用零点分段法解不等式时忽视分段区间的范围，如解2x122时忽视4x8这一前提条件；本题求值域可结合绝对值几何意义或性质求解：即|f(x)|(x8)(x4)|44f(x)4.另外利用图象解题是(3)(4)的技巧,方法技巧1零点分段法的具体过程(1)求出每个绝对值的零点，所有的零点将实数集分为若干个区间；(2)在各个区间上，去掉绝对值后，求出不等式在该区间上的解集；(3)每个区间上的解集的并集，就是原不等式的解集如例1的(2)和例3.,方法感悟,2解绝对值不等式主要是通过同解变形去掉绝对值符号转化为一元二次和一元二次不等式(组)进行求解含有多个绝对值符号的不等式，一般可用零点分段法求解，对于形如|xa|xb|m或|xa|xb|x1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为()A(，1)(5，)B(，2)(5，)C(1,5)D(2,5)解析：选B.当0x1时