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第3课时三角恒等变换,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,第3课时三角恒等变换,温故夯基面对高考,温故夯基面对高考,1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos()_，cos()_；(2)sin()_，sin()_；,coscossinsin,coscossinsin,sincoscossin,sincoscossin,其变形为：tantan_，tantan_,tan()(1tantan),tan()(1tantan),2二倍角的正弦、余弦和正切公式(1)sin2_；(2)cos2_11_；,2sincos,cos2sin2,2cos2,2sin2,(sincos)2,考点探究挑战高考,三角函数式的化简的要求：(1)能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少；(3)尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数,【思路分析】(1)利用两角差的正弦公式(2)先切化弦，再化角,【方法指导】化简三角函数式时，先统一角，再注意函数名称，最后关注三角函数式的结构，比如遇到分式时，通常将分子、分母因式分解,数学公式虽然不多，但是它们的变化却非常多，因为每个公式不仅有正用，还有逆用和变形应用，因此我们要把握每个公式的特点，熟练掌握每个公式的各种应用,【思路分析】(1)先对左边进行化简，再求值；(2)可变形用两角和的正切公式进行化简,“角的变换”，即把待求函数值的角看成已知函数值的角的和与差的形式，常见的“角的变换”有：2()()，()等,互动探究在例3条件不变的情况下，求cos()的值,3重视三角函数的“三变”：“三变”是指“变角、变名、变式”；变角为：对角的拆分要尽可能化为同名、同角、特殊角；变名：尽可能减少函数名称；变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形,考向瞭望把脉高考,从近几年的广东高考试题来看，利用同角三角函数的关系改变三角函数的名称，利用诱导公式、和差角公式及二倍角公式改变角的恒等变换是高考的热点，常与三角函数式的求值、三角函数的图象与性质、向量等知识综合考查，既有选择题、填空题，又有解答题，属中低档题,预测2012年广东高考仍将以同角三角函数的关系及和差角公式、二倍角公式进
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