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.,主题模型概述THOMASHOFMANNDepartmentofComputerScience,BrownUniversity,Providence,USA,UnsupervisedLearningbyProbabilisticLatentSemanticAnalysis,.,Content,Latentsemanticanalysis(LSA)SVDProbabilisticlatentsemanticanalysis(PLSA)ExpectMaximum(EM)LDA(LatentDirichletAnalysis)各种变种及应用（扩展部分）,.,LSA,主要用于文本分析思想：找低阶的矩阵对terms-doc矩阵进行分解，得到doc的潜在语义可以处理多义词和同义词的问题求解方式：SVD（奇异值分解）,.,SVD奇异值分解,词项文档矩阵做SVD分解求解方法：迭代法、并行方法、求NN的特征值法,.,PLSA,Generatemodel其中：P(di)：表示生成这篇文章的先验概率P(zk|di)：表示在di这篇文章中选择主题zk的概率P(wj|zk)：表示在Zk主题下选择单词wj的概率,.,.,最大似然函数,.,EM（期望最大化算法）,EM算法的步骤是：(1)E步骤：求隐含变量Given当前估计的参数条件下的后验概率。(2)M步骤：最大化Completedata对数似然函数的期望，此时我们使用E步骤里计算的隐含变量的后验概率，得到新的参数值。两步迭代进行直到收敛。,.,解决方法（MLE),.,拉格朗日乘子法,.,求解方程组得到,.,LDA,.,.,涉及到的数学知识,概率条件概率、贝叶斯、GammaBetaDirichlet分布、
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