高中数学：1.2.2《函数的表示法》课件新人教A必修

1.2.2函数的表示法(1),（1）炮弹发射,（解析法）,h=130t-5t2(0t26),（2）南极臭氧层空洞,（图象法）,（3）恩格尔系数,（列表法）,一、复习：,函数关系清楚；便于研究函数的性质,直观形象,是数形结合的基础.,直接明了,无需计算.,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,二、举例,【例3】某种笔记本的单价是5元，买x个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数,用图象法可将函数表示为下图,.,问题：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,列表、描点、连线。（连线与否由其定义域决定）,函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。,例4下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,请你对这三位同学在高一学年的数学学习情况做一个分析。,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,解：将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来。可以看出：王伟同学学习情况稳定且成绩优秀；张城同学的成绩在班级平均水平上下波动，且波动幅度较大；赵磊同学的成绩低于班级平均水平，但成绩在稳步提高。,例5画出函数y=|x|的图象.,解：,图象如下：,描点法一般适用于那些复杂的函数,对于一些结构比较简单的函数,则通常借助于一些基本函数的图象来变换.,变一：画出函数y=|x|的图象.,变二：画出函数y=|x|的图象.,变三：画出函数y=|x|的图象.,变四：画出函数y=|x|的图象.,例6某市空调公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,5,10,15,20,1,2,3,4,5,。,。,。,。,O,x,y,三、映射,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有惟一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,函数是一种特殊的映射。,理解：,2、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多。,1、映射三要素：两个集合、一个对应法则，三者缺一不可,例7以下给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,例8设集合A=a,b,B=c,d,问：从A到B的映射共有几个？并分别将它们表示出来。,四、练习：,P23.1、2、3、4,五、小结：,1.掌握描点法和利用已知函数作图的方法、步骤。,2.理解分段函数的意义，表示方法，会画其图象。,3.了解映射的概念,六、作业：P24.710,例2(P54)国内投寄信函(外埠),邮资按下列规则计算:1.信函质量不超过100g时,每20g付邮资80分,即信函质量不超过20g付邮资80分,信函质量超过20g,但不超过40g付邮资160分,依此类推;2.信函质量大于100g且不超过200g时,每100g付邮资200分,即信函质量超过100g,但不超过200g付邮资(A+200)分,(A为质量等于100g的信函的邮资),信函质量超过200g,但不超过300g付邮资(A+400)分,依此类推.设一封xg(0x200)的信函应付的邮资为y(单位:分