高三数学课件2012轨迹问题离心率定义(整理)

B,b2=ac,早读练习,（理科）,最优解法!,2010年广东高考理科数学,例1.(理科数学),要考虑渐近线!得x0,一模离心率查缺补漏,D,D,B,C,2已知点A(3,5)、B(2,15)，试在直线l：3x4y40上找一点P，使|PA|PB|最小，并求出最小值,D,0,1圆锥曲线是解析几何的核心内容，同时也是高考命题的热点之一这一部分在高考中考查的知识主要有：(1)圆锥曲线的定义及其简单的几何性质；(2)求曲线的方程；(3)有关定值、最值问题等2复习本部分内容时，重点要注意以下问题：(1)理解圆锥曲线的定义，注意定义在解题中的应用(2)正确区分椭圆、双曲线的标准方程中a、b、c三者之间的数量关系(3)熟悉圆锥曲线的几何性质，特别注意离心率及其范围的处理方法(4)重视解析几何中的最值问题(5)注意函数思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用,2011届圆锥曲线第二轮复习特别提示,参数法求轨迹方程！,课堂练习题,参数法求轨迹方程！,相关点法求轨迹方程！,直接法求轨迹方程！,参数法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,当曲线不完整时，一定要数形结合！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,定义法求轨迹方程！,直接法或定义法或参数法求轨迹方程！,【题后点评】(1)求轨迹方程的常用方法：直接法：将几何关系直接翻译成代数方程；定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定义，用待定系数法解方程；代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系(2)注意建立关系要符合最优化原则；求轨迹与“求轨迹方程”不同，轨迹通常指的是图形，而轨迹方程则是数学表达式,导数在解几中的应用,导数在解几中的应用,1圆锥曲线是解析几何的核心内容，同时也是高考命题的热点之一这一部分在高考中考查的知识主要有：(1)圆锥曲线的定义及其简单的几何性质；(2)求曲线的方程；(3)有关定值、最值问题等2复习本部分内容时，重点要注意以下问题：(1)理解圆锥曲线的定义，注意定义在解题中的应用(2)正确区分椭圆、双曲线的标准方程中a、b、c三者之间的数量关系(3)熟悉圆锥曲线的几何性质，特别注意离心率及其范围的处理方法(4)重视解析几何中的最值问题(5)注意函数思想、数形结合思想、分类讨论思想的应用,2011届圆锥曲线第二轮复习特别提示,D,早读练习：,C,【题后点评】(1)在求解有关离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征，建立关于参数c、a、b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围(2)抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线这里强调p的几何意义是焦点到准线的距离,1200,解析,0,1200,1求最值问题，要有函数意识本题要求e12+e12的最小值，就必须考虑如何建立a，b与e12+e12的联系(也可看作二元函数)，然后根据其特点选择适当的求最值的方法2在解决有关圆锥曲线的离心率的范围问题(最值)时，常采用如下方法：(1)建立目标函数关系，利用代数方法求出相应的最值；(2)利用圆锥曲线的几何性质或者利用某些几何结论求最值,D,B,点M在椭圆外,一定要考虑判别式!,第2问理科,2(1)(2010年高考陕西卷)已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为()A.B1C2D4,已知抛物线y24x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.(1)求证：直线MN恒过定点；(2)求|MN|的最小值,【题后点评】解析几何中的最值问题涉及的知识面较广，解法灵活多样，但最常用的方法有以下几种：(1)利用函数，尤其是二次函数求最值；(2)利用三角函数，尤其是正、余弦函数的有界性求最值；(3)利用不等式，尤其是均值不等式求最值；(4)利用数形结合，尤其是切线的性质求最值,光线从A(3,4)点出发，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过D(1,6)点，求直线BC的方程,【名师点评】在解决入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即“入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称”,已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x2y0平分圆的面积则圆C的方程为_,【答案】(x2)2(y3)21,【题后点评】求圆的方程一般有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数,3已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22,(本题满分12分)如图，平面直角坐标系xOy中，AOB和COD为两等腰直角三角形，A(2,0)，C(a,0)(a0)设AOB和COD的外接圆圆心分别为M，N.,【题后点评】研究直线与圆、圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍,4已知圆C：x2y22x4y30.(1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求点P的轨迹方程,数形结合,【答案】B,拓展提升开阔思路提炼方法条件中的数量关系决定了几何图形的性质，反之，几何图形的性质反映了数量关系，数形结合思想能将抽象思维与形象思维有机地结合起来，恰当地运用可提高解题速度，优化解题过程,1(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20Dx2y10,2(2010年高考天津卷)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_,答案：(x1)2y22,x012，x03或x01(舍去)因此圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直线yx1垂直的直线方程为y(x3)，即xy30.答案：xy30,4(2010年高考