高考数学总复习 第3章第6课时函数y＝Asinωxφ的图象精品课件 文 新人教B

第6课时函数yAsin(x)的图象,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,第6课时,1简谐运动的有关概念,A,x,双基研习面对高考,2.用“五点法”画yAsin(x)一个周期内的简图用“五点法”画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点如下表所示：,思考感悟在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？,3函数ysinx的图象经变换得到yAsin(x)的图象的步骤,答案：A,答案：A,答案：B,4若函数f(x)sin(2x)的图象关于y轴对称，则值是_,考点探究挑战高考,利用五点作图法画三角函数图象的关键是准确找出五个关键点，在找五个关键点的过程中用到了“整体思想”，即把x看作一个整体,【思路分析】要作函数的图象或讨论函数的性质，应先将函数化为yAsin(x)的形式,互动探究在例2中，已知不变，求f(x)的对称中心,(1)根据图象求出解析式或根据解析式作出图象(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型(3)利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型,如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点与地面间的距离为h.(1)求h与间关系的函数解析式；(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？,【思路分析】(1)以圆心O为原点建立平面直角坐标系，利用三角函数的定义求出点B的纵坐标，则h与之间的关系式可求(2)把用t表示出来，代入h与的函数关系式即可,【误区警示】在解答过程中易出现求得B的坐标为(4.8cos，4.8sin)的错误，导致错误的原因是没有理解三角函数的定义,方法技巧1五点法作函数图象及函数图象变换问题(1)当明确了函数图象基本特征后，“描点法”是作函数图象的快捷方式运用“五点法”作正、余弦型函数图象时，应取好五个特殊点，并注意曲线的凹凸方向(2)在进行三角函数图象变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对自变量x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角”变化多少(如例1),3对称问题函数yAsin(x)的图象与x轴的每一个交点均为其对称中心，经过该图象上坐标为(x，A)的点与x轴垂直的每一条直线均为其图象的对称轴，这样的最近两点间横坐标的差的绝对值是半个周期(或两个相邻平衡点间的距离),失误防范1由函数ysinx(xR)的图象经过变换得到函数yAsin(x)的图象，在具体问题中，可先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但要注意：先伸缩，后平移时要把x前面的系数提取出来2注意复合形式的三角函数的单调区间的求法函数yAsin(x)(A0，0)的单调区间的确定，基本思想是把x看作一个整体在单调性应用方面，比较大小是一类常见的题目，依据是同一区间内函数的单调性,从近几年的高考试题来看，函数yAsin(x)的图象和性质一直是高考数学的热点内容之一，对其图象和性质的考查多为一个小题，一个大题，一般以基础题的形式出现，属于低、中档难度的题目，整个命题过程主要侧重于三角函数的图象及其变