高考数学总复习 第7章§7.6双曲线课件 文 北师大_第1页
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高考数学总复习 第7章§7.6双曲线课件 文 北师大_第3页
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7.6双曲线,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,7.6双曲线,双基研习面对高考,1双曲线的定义(1)定义：平面内两定点为F1、F2，当动点P满足条件点P到点F1、F2的距离差的绝对值_常数(小于|F1F2|)时，P点轨迹为双曲线；F1、F2是双曲线的两个_(2)定义的数学表达式为：_,等于,双基研习面对高考,焦点,|PF1|PF2|2a(2a0，则直线与圆锥曲线相交，有两个公共点，0，则直线与圆锥曲线相切，有且只有一个公共点，0，则直线与圆锥曲线相离，没有公共点(2)a0，b0时，直线与圆锥曲线有一个公共点，对抛物线来说，此时直线与对称轴平行或重合；对双曲线来说，此时直线与渐近线平行,方法技巧1在已知双曲线上一点P与双曲线两个焦点F1、F2构成的PF1F2中，由双曲线定义，再给一个条件，焦点PF1F2可解(如例1)2若不能明确双曲线的焦点在哪条坐标轴上，可设双曲线方程为：mx2ny21(mn0)(如例2)3已知渐近线方程为bxay0，则可设双曲线的标准方程为b2x2a2y2(0)(如课前热身5及例3),失误防范,4若利用弦长公式计算，在设直线斜率时要注意说明斜率不存在的情况5直线与双曲线交于一点时，不一定相切，例如：当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交于一点，但不是相切；反之，当直线与双曲线相切时，直线与双曲线仅有一个交点,考向瞭望把脉高考,双曲线是每年高考必考的知识点之一，考查重点是双曲线的定义、标准方程及双曲线的几何性质，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高，考查学生的基本运算能力预测2012年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查运算能力、逻辑推理能力,(2)在圆锥曲线中经常遇到求范围问题，这类问题在题目中往往没有给出不等关系，需要我们去寻找对于圆锥曲线的参数的取值范围问题或最值问题，解法通常有两种当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义时，可考虑利用数形结合法求解或构造参数满足的不等式(如双曲线的范围，直线与圆锥曲线相交时0等)，通过解不等式(组)求得参数的取值范围；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系时，则可先建立目标函数，进而转化为求解函数的值域,(1)求证：直线PQ与双曲线的一条渐近线
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