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文档简介
,李明：,张三：,王五：,信封与信的对应,像与人的对应,按照所给的法则f，在B中找出与A中相对应的元素,941,3-32-21-1,f：开平方,30456090,A,B,f：求正弦,A,B,941,3-32-21-1,f：求平方,A,B,123,123456,f：乘以2,A,B,（1）,（2）,（3）,（4）,设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射.记做f：AB.并称y是x的象，x是y的原象.,例1.判断下列对应是不是从集合A到集合B的影射，如是映射，就写出它们象的集合C.并说出C与B的关系.,（1）A1，2，3，4，B3，4，5，6，7，8，9，对应法则f：“乘2加1”,（2）AN，B0，1，对应法则f：“除以2得的余数”,是,是,CB,若象集为C，则CB,CB,如果在映射f：AB中，B中的每一个元素都有唯一的原象，则称这个映射为从A到B上的一一映射.,（1）映射只要求A中的元素都有象且有唯一的象，但不要求B中的元素都有原象，即使有原象也不一定唯一；,（2）一一映射不但要求A中的元素都有象且有唯一的象（一一映射也是映射），还要求B中的元素都有原象而且有唯一的原象.在B一一映射中必有CB.,注,例2.在前面所给的对应中哪些是映射？哪些是一一映射？,答案：（2）、（3）、（4）是映射，（2）是一一映射.,例3.已知一一映射f：AB，其中A=1，2，3，k，B=4，7，a4，a2+3a，a，kN，f：xy=3x+1.求a、k的值.,解：,由题意，得：,10=a4,3k+1=a2+3a,或,10=a2+3a,3k+1=a4,由于a，kN，所以,a2，k5.,例4.已知映射f：AB，其中集合A-3，-2，-1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中元素在影射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对
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