高一数学古典概型课件人教A必修

3.2古典概型,古典概型,知识框图,1.通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转化为古典概型2.学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并统计试验结果,学习目标,3.2.1古典概型,学习目标,1.通过“抛掷硬币和掷骰子试验”理解基本事件的概念和特点，并总结出古典概型的两个特点及概率的计算公式2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学思想方法的应用,考察两个试验,(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上反面向上,六种随机事件,基本事件,(1)中有两个基本事件(2)中有6个基本事件,特点,任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件？它有什么特点？,【例1】字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？,解所求的基本事件共有6个：,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等,具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型,思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？,(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验,P(“正面向上”)=P(“正面向下”),P(“正面向上”)+P(“正面向下”)=P(“必然事件”)=1,P(“正面向上”)=P(“正面向下”)=,(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验,P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”),P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1,P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=,P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=,【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、选择C、选择D“答对”的基本事件个数是1个,P(“答对”)=,极大似然法,(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).,答对17道的概率,【例3】同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？,【例4】,解每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，9999是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成所以：,【例5】,解合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，b6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个，设检测出不合格产品的事件为A，事件A包括A1=仅第1次抽出的是不合格产品、A2=仅第2次抽出的是不合格产品、A3=两次抽出的都是不合格产品，且A1、A2、A3互斥，因此:,3.2.2(整数值)随机数的产生,学习目标,1.了解产生(整数值)随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的区别及用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的优点2.掌握用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的方法,在随机模拟中，往往需要大量的随机数,1.产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？,(1)由试验产生随机数：比如产生125之间的随机整数，可以将10个完全相同的小球分别标上1，2，25，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数.,优点：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数不是很多时采用,(2)用计算器(计算机)产生随机数：由计算器(计算机)根据确定的算法产生随机数,优点：速度较快，适用于产生大量的随机数,缺点：当需要的随机数的量很大时，速度太慢,缺点：并不是真正的随机数，称为伪随机数,2.如何利用计算机(计算器)产生随机数？,1.选定A1格，键入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1,2.选定A1格，按Ctrl+C快捷键，然后选定要随机产生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷键，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0，1，相当于做了100次随机试验,3.选定C1格，键入频数函数“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”,按Enter键，则此格中的数是统计A1至A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数,4.选定D1格，键入“=1-C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率,【例6】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？,(1)设计概率模型,利用计算机(计算器)产生09之间的(整数值)随机数,约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%.,模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果,(2)进行模拟试验,A、B、C三列是模拟3天的结果.如第1行