等边三角形的性质与判定(上课)ppt课件

.,1,古饶初中八年级数学备课组,等边三角形的性质及判定,.,2,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,知识回顾,.,3,等边三角形:,(正三角形),三条边都相等的三角形.,等边三角形是特殊的等腰三角形.,学习园地,.,4,1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?,AB=AC=BCA=B=C(在同一个三角形中等边对等角),A+B+C=180A=B=C=60,探索星空：探究性质一,.,5,等边三角形的性质,2.等边三角形的内角都相等,且等于60,3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.,4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,1.三条边相等,.,6,每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合,三个角都相等，,轴对称图形（3条）,等边三角形,轴对称图形（1条）,两个底角相等,底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合,类比,且都是60,两条边相等,三条边都相等,.,7,小试牛刀！,如图,ABC和ADE都是等边三角形，已知ABC的周长为18cm,EC=2cm,求ADE的周长.,等边三角形性质运用,.,8,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,类比探究二,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,.,9,小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60的三角形也是等边三角形”，你同意吗？,想一想,.,10,等边三角形三种判定方法,三边都相等的三角形是等边三角形。,三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=ACABC是等边三角形,A=B=CABC是等边三角形,A=600,AB=BCABC是等边三角形,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,.,11,例：如图,在等边三角形ABC中，DEBC,请问ADE是等边三角形吗?试说明理由.,上题中,若将条件DEBC改为AD=AE,ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,等边三角形判定运用,.,12,尝试舞台,例等边三角形ABC的周长等于21，求：（1）各边的长；（2）各角的度数。,解：（1）ABBCCA，又ABBCCA21（已知）ABBCCA21/37（）,（2）ABBCCA，（已知）ABC60（等边三角形的每个内角都等于60）,A,B,C,.,13,试一试你能行,、下列四个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60的三角形是等边三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条,（选择）,.,14,闯关规则：每一关设置一道题，举手抢答！你准备好了吗？,智勇大闯关,第一关（30分）,第二关(50分）,第三关（60分）,第四关（60分）,.,15,已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm,智勇大闯关,第一关,9,.,16,如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（）,智勇大闯关,第二关,A.4个B.5个C.6个D.7个,D,.,17,如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求EDA的度数.,智勇大闯关,第三关,边相等转化为角相等,.,18,如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？,智勇大闯关,第四关,.,19,顺利通过智勇大闯关的考验，为我们的聪明和智慧，鼓掌！,恭喜你,有信心再创佳绩吗？,.,20,ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE,勇攀高峰：,.,21,体会.分享,请你说一说这节课的收获和体验让大家与你一起分享？,.,22,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,.,23,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,.,24,教师寄语,愿你用勤奋的汗水浇灌智慧的花朵,.,25,练一练,如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。试问：DEF是什么三角形？,A,B