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文档简介

3.9聚类分析,聚类分析：用数学的方法对事物进行分类。它是数理统计许多元分析的一个分支。然而现实的分类问题往往伴有F性。用F数学语言表达更为自然,F聚类分析的步骤：,第一步建立F相似关系。,其中每一待分类对象由一组数据表征如下：,数量积法,相关系数法,其中,最大最小法,算术平均最小法,几何平均最小法,绝对值指数法,绝对值减数法,除上述方法外，还可请专家或由多人打分再平均取值。,第二步改造相似关系为等价关系。,现有五个环境单元，他们污染数据如下：,设U=,=(5,5,3,2)=(2,3,4,5)=(5,5,2,3)=(1,5,3,1)=(2,4,5,1),试对U分类.,例1环境单元分类。每个环境包括空气、水分、土壤、作物四个要素。环境单元的污染状况由污染物在四要素中含量超限度来描述。,首先，按方法建立F相似关系，取c=0.1,得F相似矩阵,其次，用平方法求传递闭包：,最后，聚类：,；,，,，；,，,；,聚类图如图所示,女、邻居、母五个人组成一个集合，请陌生人对着无人按相貌相像程度进行F分类。,首先，求相似关系。对五人中任意两任按相貌相像程度打分，用0,1上的数表示。于是得到F相似矩阵。,自己与自己的相貌完全相像，按对角线上的元素都为1；,由于,第二，求传递闭包,最后，聚类：,聚类图（如图所示）,一、直接聚类法,1、F关系图,一条路可以定义成一个元素序列,两条路的起点和终点相同，称两条路等效。,例如，,从运算可得,2.聚类原则,例3照片分类。现有三个家庭，每个家庭由四至七人组成，每人一张照片，共有十六张。通过照片按相貌相像程度分类，把三个家庭区分开来。首先，建立相似关系。任取两张照片，请若干中学生按相貌相像程度打分，取平均数再折合成隶属度，得到相像关系的F矩阵R（见表）由于矩阵是对称的，只写出下三角。,3,15张照片可分为三类，聚类图如下：,二、编网法,按聚类原则，以例3照片分类为例。,将对角线填入元素符号。,在对角线左下方以*取代1，以空格代0。,将*所在的位置称为结点，相对角线引经线（竖线）及纬线（横线）.,编网：在结点处将经过的经纬线捆绑起来，这样来实现分类.通过打结而能互相联结的点属于同一类.,三、最大树法,通为止。这样，就得到一棵所谓
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