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文档简介

1.1数列与数列极限基本定义,正六边形的面积,正十二边形的面积,正形的面积,一、概念的引入,1、求圆的面积：,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”刘徽,数列极限概念,2、截丈问题：,庄子：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,数列极限概念,二、数列的定义,例如,数列极限概念,定义:按自然数编号依次排列的一列数,称为无穷数列,简称数列,记为,注意：,数列对应着数轴上一个点列,可看作一动点在数轴上依次取,数列极限概念,观察数列的变化趋势,数列极限概念,问题:如何描述这种变化?,由于,由此可得规律,数列极限概念,如果数列没有极限,数列是发散的.,定义1.2（数列极限的定义）给定数列为,定数,若数列满足：,，都有,对任意给定的,都存在对于任意的,则称数列的极限为或收敛到,记为,数列极限概念,注意：,数列极限概念,几何解释:,其中,数列极限概念,使用定义求极限的过程就是求解不等式.,例1,注意：,应用举例,证,所以,类似可证：,应用举例,证,例2,应用举例,证明:,分析:,例3,证明:,关键寻找N,不必最小的N.,放大不等式简化求解,应用举例,证明:,分析:,例4,应用举例,为什么?,证明:,应用举例,例5,分析:,应用举例,证明,应用举例,证明:,例6,分析:,易得:,应用举例,求证,例8,预备知识:,证明:,应用举例,证明2:,应用举例,四、的叙述方法,极限否定义,应记住的结果：,总结,五、小结,数列:研究其变化规律;,数
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