育英中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试卷版.doc

2018-2019学年育英中学七年级（下）期中数学试卷一选择题（共10小题）1在方程3xy2，x22x30，x2，3+25中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个2a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（）AaBCD3不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD4在ABC中，AB4，BC10，则第三边AC的长可能是（）A5B7C14D165下列各式中：由3x4系数化为1得x；由52x移项得x52；由去分母得2（2x1）1+3（x3）；由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x91其中正确的个数有（）A0个B1个C3个D4个6下列说法正确的是（）A如果ab，那么a+3b3B如果ab，那么3a12b1C如果ab，那么D如果ab，那么 acbc7方程|2x+1|7的解是（）Ax3Bx3或x3Cx3或x4Dx48不等式组的整数解的个数为（）A3B4C5D69九章算术是我国古代数学的经典著作，方程术是它的最高成就，其中记载：五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量为多少？设每只雀、燕的重量各为x两、y两，列方程组为（）ABCD10在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AExcm，依题意可列方程（）A6+2x143xB6+2xx+（143x）C6+2x14xD143x6+2x二填空题（共5小题）11已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn 12如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角等于 13已知方程的解满足xy5，则k的取值范围为 14如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有 个15已知关于x，y的不等式组有以下说法：若它的解集是1x4，则a4；当a1时，它无解；若它的整数解只有2，3，4，则4a5；若它有解，则a2其中所有正确说法的序号是 三解答题（共8小题）16计算下列各式：（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解方程组：17已知y3是方程6+（my）2y的解，那么关于x的方程2m（x1）（m+1）（3x4）的解是多少？18我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解19聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程2（x+3）mx13（5x） ，因而求得的解是x，试求m的值，并求方程的正确解20某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个设舞蹈类节目有x个（1）用含x的代数式表示：歌唱类节目有 个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？212017年10月31日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元（1）求甲种树和乙种树的单价；（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由22已知不等式组的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值23已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物求m、n的值；若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次请求出租车费用最少是多少元？ 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1在方程3xy2，x22x30，x2，3+25中一元一次方程的个数为（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【解答】解：在方程3xy2，x22x30，x2，3+25中一元一次方程为：，x2，共2个故选：B2a的一半与b的差是负数，用不等式表示为（）AaBCD【分析】a的一半表示为a，进而减去b，得出不等式即可【解答】解：由题意可得：ab0故选：D3不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式3x12得：x1，解不等式3x+60，得：x2，则不等式组的解集为1x2，在数轴上表示出来为：故选：C4在ABC中，AB4，BC10，则第三边AC的长可能是（）A5B7C14D16【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【解答】解：根据三角形的三边关系，104AC10+4，即6AC14，符合条件的只有7，故选：B5下列各式中：由3x4系数化为1得x；由52x移项得x52；由去分母得2（2x1）1+3（x3）；由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x91其中正确的个数有（）A0个B1个C3个D4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得【解答】解：由3x4两边都除以3得x，此运算错误；由52x移项得x25，此运算错误；由去分母得2（2x1）6+3（x3），此运算错误；由2（2x1）3（x3）1去括号得4x23x+91，此运算错误；故选：A6下列说法正确的是（）A如果ab，那么a+3b3B如果ab，那么3a12b1C如果ab，那么D如果ab，那么 acbc【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、ab，a+3b+3，故本选项错误；B、ab，3a13b1，故本选项错误；C、ab，当c0时不成立，故本选项错误；D、如果ab，那么 acbc，故本选项正确故选：D7方程|2x+1|7的解是（）Ax3Bx3或x3Cx3或x4Dx4【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案【解答】解：当x时，方程化简为2x+17，解得x3；当x时方程化简为2x17，解得x4；故选：C8不等式组的整数解的个数为（）A3B4C5D6【分析】分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解的个数【解答】解：解不等式3（3x2）1得：x，解不等式2+x3x+8得：x3，故不等式的解集为：3x，则整数解为2，1，0，1，共4个故选：B9九章算术是我国古代数学的经典著作，方程术是它的最高成就，其中记载：五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量为多少？设每只雀、燕的重量各为x两、y两，列方程组为（）ABCD【分析】根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：A10在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AExcm，依题意可列方程（）A6+2x143xB6+2xx+（143x）C6+2x14xD143x6+2x【分析】设AE为xcm，则AM为（143x）cm，根据图示可以得出关于ANMW的方程【解答】解：设AE为xcm，则AM为（143x）cm，根据题意得出：ANMW，AN+6x+MR，即6+2xx+（143x）故选：B二填空题（共5小题）11已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn3【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得m31，2n1，解出m、n的值可得答案【解答】解：由题意得：m31，2n1，解得：m4，n1，mn413，故答案为：312如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角等于165【分析】根据三角形内角和定理求出1，根据三角形外角的性质求出2，根据邻补角的概念计算即可【解答】解：1903060，214515，18015165，故答案为：16513已知方程的解满足xy5，则k的取值范围为k2【分析】两方程相减可得xy4k3，根据xy5得出关于k的不等式，解之可得【解答】解：两方程相减可得xy4k3，xy5，4k35，解得：k2，故答案为k214如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第个天平是平衡的，根据第个天平，后三个天平中不平衡的有1个【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：由第个天平，得一个球等于两个长方体，故第个天平平衡；两个球等于四个长方体，故第个天平平衡，两个球等于四个长方体，故第个天平不平衡；所以后三个天平中不平衡的有1个故答案为：115已知关于x，y的不等式组有以下说法：若它的解集是1x4，则a4；当a1时，它无解；若它的整数解只有2，3，4，则4a5；若它有解，则a2其中所有正确说法的序号是【分析】先求出各不等式的解集，再根据各小题的结论解答即可【解答】解：解不等式x10得，x1；解不等式xa0得，xa，故不等式组的解集为：1xa它的解集是1x4，a4，故本小题正确；a1，x1，不等式组无解，故本小题正确；它的整数解只有2，3，4，则4a5，4a5，故本小题正确；它有解，a1，故本小题错误故答案为：三解答题（共8小题）16计算下列各式：（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（2）解方程组：【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得（2）先整理为一般式，再利用代入消元法求解可得【解答】解：（1）（1）去分母得：6（12x）4（3x+2）3（7x+3），612x12x821x9，12x12x+21x96+8，3x7，x，在数轴上表示不等式的解集为：（2）原方程组可化为，由得，x5y3，代入得，5（5y3）11y1，解得y1，把y1代入得，x532，所以，原方程组的解是17已知y3是方程6+（my）2y的解，那么关于x的方程2m（x1）（m+1）（3x4）的解是多少？【分析】将y的值代入方程6+（my）2y，即可求得m的值；再将m的值代入方程2m（x1）（m+1）（3x4）即可求得方程的解【解答】解：把y3代入方程6+（my）2y得：6+（m3）23，解得：m3；把m3代入2m（x1）（m+1）（3x4）得：6（x1）4（3x4），解得：x18我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案【解答】解：设大和尚x人，小和尚y人，根据题意得：，解得：，答：大和尚25人，小和尚75人19聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程2（x+3）mx13（5x） ，因而求得的解是x，试求m的值，并求方程的正确解【分析】将x代入方程，整理即可求出m的值，将m的值代入方程即可求出正确的解【解答】解：把x代入方程得：2（+3）m13（5），解得：m1，把m1代入方程得：，去分母得：2（x+3）x+13（5x），去括号得：2x+6x+1153x，移项合并得：4x8，解得：x2，则方程的正确解为x220某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个设舞蹈类节目有x个（1）用含x的代数式表示：歌唱类节目有（2x6）个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？【分析】（1）根据“歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个”列出代数式即可；（2）由题意可得：歌唱类节目数+舞蹈类节目数63，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）设参与的小品类节目有a个，根据题意可得不等关系：歌唱类所用时间+舞蹈类节目所用时间+小品类所用时间150分钟，根据不等关系列出不等式，再解即可【解答】解：（1）设舞蹈类节目有x个，则歌唱类节目有（2x6）个，故答案为：（2x6）；（2）根据题意得：x+（2x6）63，解得：x8，经检验，符合题意当x8时，2x610，答：表演的歌唱类节目10个，舞蹈类节目8个（3）设参与的小品类节目有a个，根据题意得：510+68+8a+16150，解得：a4.5，a为整数，a最多为4答：参与的小品类节目最多能有4个212017年10月31日，在广州举行的世界城市日全球主场活动开幕式上，住建部公布许昌成为“国家生态园林城市”在2018年植树节到来之际，许昌某中学购买了甲、乙两种树木用于绿化校园若购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元（1）求甲种树和乙种树的单价；（2）按学校规划，准备购买甲、乙两种树共200棵，且甲种树的数量不少于乙种树的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【分析】（1）设甲种树的单价为x元/棵，乙种树的单价为y元/棵，根据“购买7棵甲种树和4棵乙种树需510元；购买3棵甲种树和5棵乙种树需350元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种树a棵，则购买乙种树（200a）棵，根据甲种树的数量不少于乙种树的数量的，可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再由甲种树的单价比乙种树的单价贵，即可找出最省钱的购买方案【解答】解：（1）设甲种树的单价为x元/棵，乙种树的单价为y元/棵，根据题意得：，解得：答：甲种树的单价为50元/棵，乙种树的单价为40元/棵（2）设购买甲种树a棵，则购买乙种树（200a）棵，根据题意得：a（200a），解得：a，a为整数，a67甲种树的单价比乙种树的单价贵，当购买67棵甲种树、133棵乙种树时，购买费用最低22已知不等式组的解集为1x1，求（a+1）（b1）的值【分析】解出不等式