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直线与圆的位置关系,考点要求,1、能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系。2、能用直线和圆的位置关系解决待定字母的取值范围问题。3、会用直线与圆的位置关系求有关的直线方程。,1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种：,相离、相切、相交,2.判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法:,代数法：利用判别式,相交,相切,相离,几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系,直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离,几何法比代数法更简便,相交,相切,例1.当b为何值时,直线与圆(1)相交;(2)相切;(3)相离.,解：由方程知圆的圆心(0,0),半径r=.直线方程化为一般式得，则圆心到直线的距离为(1)当,即-22时,直线与圆相离.,例2.求圆心在点(4,7)且与直线相切的圆的方程分析圆心到切线的距离d等于半径,圆的方程问题,解:从而所求圆的方程为,例3.(1)求过点p(1,-1)向圆所引的切线方程;,求圆的切线方程先要判断点在圆上还是在圆外,然后再求斜率.,解设切线斜率为k,则又所以由点斜式方程得切线方程为即,法二:若点在圆上，则过P点的圆的切线方程为：,(2)求过点p(1,-1)向圆所引的切线方程.,能力提高,1.要求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上，若在圆上，则该点为切点.若在圆外，一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解题较为简单.切线应有两条，若求出的斜率只有一个，应找出过这一点而与x轴垂直的另一条切线.,方法提炼,2.设直线经过点（-2，0）且与圆相切，则直线斜率为（）A.1B.C.D.,1.求圆心在点C(1,3),并与直线3x4y7=0相切的圆的方程；,把直线方程代入圆的方程,得到一元二次方程,求出的值,确定圆的圆心坐标和半径r,计算圆心到直线的距离d,判断d与圆半径r的大小关系,直线和圆的位置关系的判断方法,几何法比代数法更简便,作业,
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