探索三角形面积公式

三角形的面积,峡江县实验小学毛玉娟,义务教育课程人教版教科书五年级上册,平行四边形的面积,底高,S=ah,利用割补法来转换,高,底,高,底,这是一个长方形。,长（底）,宽（高）,平行四边形的面积是怎样推导出来的？,转换前后面积相等,割补法：,平行四边形的面积怎样计算？,平行四边形的面积,长方形的面积,长,宽,=,=,S=ah,底,底高,一块布料三角样,颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有,每天佩戴不要忘。,谜底：红领巾,猜谜语：,你能把三角形转化成学过的图形吗？试一试！,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么学过的图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？,拼一拼，摆一摆，想一想：,小组汇报：我们是用两个完全一样的（）三角形拼成了一个（）。,锐角三角形,锐角三角形,锐角三角形,锐角三角形,底,高,请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？,12,两个（）的三角形可以拼成一个（）,完全一样,平行四边形,锐角三角形,钝角三角形,直角三角形,底,先独立探究再小组交流,1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？,3、你能说出三角形的面积计算公式吗？,高,讨论：拼成的平行四边形和原来三角形有什么关系？,1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；3、原三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。,平行四边,平行四边,底,高,一半,平行四边,底,高,底,三角形的面积=,(平行四边形面积),底高,s=ah2,2,高,公式推导,红领巾的底是100cm,高33cm，它的面积是多少平方厘米？,S=ah2,试一试：,=33002=1650（c）,答：它的面积是1650平方厘米。,=100332,勇闯,一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？,=62.42=14.42=7.2（cm2）,S=ah2,答：它的面积是7.2c。,第一关,2.8m,指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。,2.5m,第二关,S=ah2=342=6（cm2）,S=ah2=2.52.82=3.5（m2）,2.52.62,32.32,4.51.42,底,高,底,高,第二关,你能想办法求出每个三角形的面积吗？,（只列式不计算）,求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？,三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。,等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。,4dm,4dm,4dm,3dm,432=6（d）,432=6（d）,43=12（d）,第三关,平行线内的距离处处相等,辨一辨：,2、三角形面积是8d，,1、两个的三角形可以拼成一个平行四边形。（）,面积相等,完全一样,与它等底等高的平行四边形面积是16d。,（）,3、,（）,那么平行四边形面积是16d。,单位：cm,这个三角形的面积列式为：,65.42,55.42,底,高,4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积一共