点与圆的位置关系

点与圆的位置关系,27.2与圆有关的位置关系,孟塘镇两渡小学：罗雪英,放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？,B,A,C,O,点A在O上点B在O内点C在O外,(1)OA=r(2)OBr,点与圆的位置关系(圆半径的不变性）得出：,如图，设O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么,OAr，OBr，OCr,反过来也成立，即,点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点和圆的位置关系。,练习：已知O的半径为5cm，P为一点，当OP5cm时，点P在_；当OP_时，点P在圆内；当OP5cm时，点P在_.,例1、如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？,1、平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？,3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？,2、平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？,A,B,过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上.,画一画:经过A.B两点画圆,画一画:经过三点A、B、C画圆,A,B,C,O,作法：1.连结AB、AC2.作AB的垂线3.作AC的垂线两垂线相交于点O4.以O为圆心OA长为半径作圆O为所求图形,定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,想一想,判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等（）4、经过不在一直线上的四点一定能作一个圆(),分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,小结：（1）锐角三角形的外心在三角形的内部；（2）直角三角形的外心在三角形斜边的中点上；（3）钝角三角形的外心在三角形的外部。,如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。,如图，已知RtABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。,练习,拓展：如何解决“破镜重圆”的问题？,A,B,C,0,小结与归纳,用数量关系判断点和圆的位置关系。,不在同一直线上的三点确定一个圆。,解特殊三角形、直角三角形、等