趣味数学之鸡兔同笼

鸡兔同笼,鸡兔同笼是著名的中国古算题，最早出现在孙子算经中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？,小故事：小王庄近来不太平，原因是来了一只狼、一只狐狸和一只黄鼠狼。狼咬兔子，狐狸和黄鼠狼叼鸡，闹得庄里人心慌慌。没有办法，各家只好把鸡和兔子放入一只笼子里，严加看管。一天夜里，狼、狐狸和黄鼠狼聚在一起商量对策。狼说：“不能看着小王庄里有鸡又有兔，咱们干挨饿呀！拚了命也要搞它一笼子出来。”“对，对，咱们是要？,干它一家伙，不过”狐狸说到这儿回头看了一眼黄鼠狼。黄鼠狼心领神会，他接着说：“不过，咱们要侦察清楚才能动手。比如说，在一个笼子里究竟装有几只兔子几只鸡？笼子旁边装没装夹子？挖没挖陷阱？这个光荣而伟大的侦察任务，只有身强体壮、奔跑如飞的狼大哥才能完成啊！”狐狸表示同意：“对，对，全仗狼大哥了！”狐狸和黄鼠狼这一唱一和，是早打好的鬼主意。,狼爱吃兔子，它俩最爱吃鸡，它俩打算找一个鸡多兔子少的笼子，打开以后，它俩就可以连吃带拿了。几句恭维话说得狼美滋滋的，狼一甩尾巴说了句：“包在我身上了！”就奔小王庄去了。庄里静悄悄的，狼看到所有的笼子中间都钉有木板，看不到猎物的身子，只能看见晃动的头和立在地上的足。狼跑回来报告说：“我看不清有多少只兔子和鸡，只能看到它们的头和足，这可怎么办？”狐狸想了一下说：“没关系，你只要数清楚有几个头和几只足，我们俩就能算出有几只兔子、有几只鸡。”,黄鼠狼点点头说：“对，我们俩都会算。”不一会儿，狼就跑回来了，气喘吁吁地说：“我数出来了，在庄北头的一个大笼子里有35个头，94只足。在庄南头的一个大笼子里有25个头，80个足。”狐狸一会儿就算出来了，对狼说，庄北头头多，足也多，兔子和鸡肯定多，我们去庄北头，狼想了想也有道理，于是就去了庄北头，请问狼受骗了吗？,1、四班的学生52人，到公园去划船，共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船、小船各多少条？,2、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问这几天当中有几天晴天？,3、班里买了些4角和8角一张的画片，共花34元。已知8角的画片比4角的画片多20张。那么这两种画片各买了多少张？,4、甲乙丙三种练习本每本价钱分别是7角，3角，2角，三种练习本一共买了47本，付了21元2角，买乙种练习本的本数是丙种练习本的2倍，问三种练习本各买了多少本？,5、仓库所存的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉，600千克平均，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？,6、师徒两人原计划共同加工700个机器零件。结果师傅比原计划超额15%，徒弟比原计划超额20%，两人共同加工了820个机器零件。师徒两人原计划各加工多少个零件？,7、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18只，它们共有118条腿，翅膀20对，三种动物各是多少只（其中蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿2对翅膀，蝉6条腿1对翅膀）？,8、甲和乙进行数学比赛，规定答对一题，甲得5分，乙得6分，答错一题，甲扣2分，乙扣3分，两人各算了10道题，共对15