公开课：线段与角综合问题PPT课件

-,1,线段与角的综合问题,初一数学组时间：12.15,-,2,学习目标：1分钟,1、能根据角平分线的定义，找出角之间的关系.2、会表示数轴两点之间的距离，并能利用方程的思想解决动点问题,-,3,已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）NOC=.MOC=.MON=-=.（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？分析：ON是AOC的平分线；NOC=.OM是BOC的平分线；MOC=.MON=-=,自学指导1：5分钟,MOC,NOC,MOC,NOC,-,4,已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？,MON的大小只与AOB有关，与AOC无关,-,5,1如图1，AC为一条直线，O是AC上一点，OE、OF分别平分AOB和BOC（1）AOB120则EOF=；（2）当OB绕点O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC的平分线，求EOF的大小,自学检测1：7分钟,图1,图2,2如图2，BO、CO分别平分ABC和ACB，（1）当A=60时，则ABC+ACB=；OBC+OCB=；BOC=；（2）当A的度数x，求BOC的度数？（提示：三角形的内角和等于180）,-,6,1如图1，AC为一条直线，O是AC上一点，OE、OF分别平分AOB和BOC（2）当OB绕点O旋转时，OE、OF仍为AOB和BOC的平分线，求EOF的大小,-,7,2如图，BO、CO分别平分ABC和ACB，（2）当A的度数x，求BOC的度数？（提示：三角形的内角和等于180）,解：（2）A=x；ABC+ACB=1800-x，BO、CO分别平分ABC和ACB,-,8,自学指导2：7分钟,1.点A表示数1，当点A向左运动x单位长度后，此时点A表示的数为：。,2.点B表示数-2，当点B向右运动x单位长度后，此时点B表示的数为：。,3.点C表示数-2，当点C向右运动，运动速度为每秒3单位长度，t秒钟后点C表示的数为：。,4.点D表示数3，当点D向左运动，运动速度为每秒2单位长度，t秒钟后点D表示的数为：。,知识回顾：,5.点M表示数a，点N表示数b,它们在数轴上的位置如图所示，则M，N两点的距离可表示为：。,1-x,-2+x,-2+3t,3-2t,b-a,-,9,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；,例题：,解：（1）点P到点A、点B的距离相等，点P是线段AB的中点，此时，A,B,P位置如图所示AP=BP即：x-(-1)=3-x得：x=1所以点P对应的数为1.,-,10,分析：由图象可知，点P只能在A的左边，或B的右边。,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；,解：当点P在A左边时，如左图，AP+BP=8-1-x+3-x=8，解得：x=-3；点P在B点右边时，如右图，AP+BP=8x-3+x-（-1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=-3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8,-,11,已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，现在点A、点B分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动运动的时间为t秒（1）求出点A、B、P所表示的数（用含t的代数式表示）（2）当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求运动时间t的值是多少？并写出点P所对应的数。,自学检测2：6分钟,分析：（1）考虑移动方向与距离，分别求出A,B,P所表示的数（2）因为点A的运动速度更快，所以当点A与点B之间的距离为3时，有两情况(如图):,-,12,(2)当点A在点B左边时，如右图1，(3+2t)-(-1+3t)=3，解得：t=1，则点P对应的数为：-61=-6；当点A在点B右边时，如右图2，(-1+3t)(3+2t)=3，解得：t=7，则点P对应的数为-67=-42；综上可得当t=1或7时，点A与点B之间的距离为3，则点P所对应的数是-6或-42,解：(1)运动t秒后，点A此时表示的数为：-1+3t点B此时表示的数为：3+2t点P此时表示的数为：-6t,-,13,第（2）问你有其它的方法吗？解：点A此时表示的数为：-1+3t点B此时表示的数为：3+2t因为点A与点B之间的距离为3，即：|(3+2t)-(-1+3t)|=3解得：t=1或t=7则点P所对应的数是-6或-42.,-,14,当堂训练：10分钟,1已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如图，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由,2已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，数轴上一动点P对应的数为x当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟后点A与点B的之间的距离为10,-,15,1已知将一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，AOB=90，COD=30）如图1，当三角板OCD摆放在AOB内部时，作射线OM平分AOC，射线ON平分BOD，如果三角板OCD在AOB内绕点O任意转动，MON的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由,解：AOC+BOD=900-COD=900-300=600,MON=MOC+NOD+COD=AOC+BOD+COD=(AOC+BOD)+COD=600+300=600,三角板OCD在AOB内绕点O任意转动MON的度数不变.,-,16,2已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，数轴上一动点P对应的数为x当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟后点A与点B的之间的距离为10,-,17,2解：运动t秒后，点A此时表示的数