轻松解决平抛问题

轻松解决平抛问题,斜面上的平抛问题,一、平抛知识回顾：,s,V,运动性质：水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动,运动规律：1、位移规律,二、第一类题型沿斜面抛出,1、如图所示，将小球从斜面顶端A以速度v0=10m/s水平抛出，小球恰好落入斜面底端C处的接收盒中已知斜面的直角边AB：BC=1：2，重力加速度大小g=10m/s2（1）求小球在空中飞行的时间；（2）P点是小球运动轨迹上距离斜面最远的点，求小球经过P点的速度大小；（3）求P点与斜面的距离d,（1）思路：上述规律里，位移角正切、速度角正切均含有时间t，根据本题条件，AC的位移角是，所以可以利用位移角正切计算时间。,（2）思路1：当运动至离斜面最远时，速度方向应与斜面平行，即此时的速度角为。,思路2：若将此运动过程按照沿斜面和垂直于斜面分解：如下图。分解后x方向的分运动是匀加速直线运动，y方向的运动是类竖直上抛运动。P点是离斜面最远点，就说明在P点时，y方向的分速度为零，只有x方向的分速度Vx。可以先在y方向求解到P点的时间t。,（3）思路：由（2）问的第二种解法，可以看出y方向是类竖直上抛运动，P点是最高点，则可利用竖直上抛知识求解。,小结：此题给我们的提示是，不要只从一个角度看问题，换个角度往往豁然开朗，使问题的解决变得很简单。,练习1、如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8m，重力加速度取g10m/s2，sin530.8，cos530.6，求：（1）小球水平抛出时的初速度v0（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x（3）若斜面顶端高H20.8m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端,（1）思路：小球恰好沿斜面下滑，就能确定小球刚到斜面时的速度角，运用速度角公式求解。,（2）x=V0t=1.2m,（3）小球到斜面上后，做匀加速直线运动，初速度V=5m/s，加速度a=gsin53o=8m/s2。,练习2、如图所示，AB为斜面，BC为水平面若从A点以水平速度v0抛出小球，此时落点到A的水平距离为S1，若从A点以水平速度3v0作抛出小球，此时落点到A点的水平距离为S1，不计空气阻力，則S1：S2不可能等于（）A.1：3B.1：6C.1：9D.1：12,思路：此题共有三种情况，如右图。可以通过第一和第三种情况来确定范围,D,1、如图所示，地面上有一高h的平台，平台下有一倾角可调的挡板，挡板的一端与平台边缘A点的正下方B点重合。将一个可视为质点的小球以V0的速度水平推出。适当调节挡板的倾角，小球会刚好垂直撞在挡板上。已知小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，当地重力加速度为g。求小球运动的时间是多少？,三、第二类题型对斜面抛出,练习1、如图所示，倾角为37o的斜面长L=19m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s水平抛出，与此同时释放在斜面顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37o=06，cos37o=08）,求：（1）抛出点O离斜面底端的高度；（2）滑块与斜面间的动摩擦因数。,（1）思路：分两步，第一步利用速度角正切解时间t；第二步解x、y，进而计算H。,小结：此类题特点有两个，一是垂直落到斜面；二是抛出点在斜面低端正上方。这样就可以利用两个关系，一是速度角正切；二是直角三角形与水平位移、竖直位移的关系。,四、第三类题型双边抛,1、如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为（）A11B21C32D23,思路：首先，二者下落高度相同，所以时间相等；其次，两球到C点时各自的位移角或速度角均已知。因此，可以利用速度角正切求解。,C,练习1、一足够大的倾角为45的斜面上有一点O，O点正上方h=1.6m处有一点P在P点以恒定的水平速度v0抛出一个小球，随着抛出方向的不同，小球将落到斜面上不同的位置已知小球落到斜面上的位置距离O点的最小值为s1，最大值为s2，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2试求小球抛出时的水平初速度v0的大小。,思路：如图当初速度正对斜面上方抛出时，落点A离O最近，当初速度正对斜面下方水平抛出时，落点B离O最远，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式和几何关系进行求解。,小结：解决本题的关键确定如何抛出小球落到斜面上的位置距离O点的最远和最近，结合水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住几何关系，运用运动学公式灵活求解,总结：1、处理斜面类平抛问题，要充分利用位移角、速度角正切等平抛