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文档简介

指数对数函数及其应用一、指数运算（一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中1，且*负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。当是奇数时，当是偶数时，2分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：，0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义例题1： 3实数指数幂的运算性质（1）；（2）；（3）例题2：若，则 。例题3：若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、例题4：若，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、（二）指数方程计算例题1：解下列方程（1） （2） （3） 例题2：若为方程的两个实数解，则 。例题3：若，求的值。例题4：若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。（三）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和12、指数函数的图象和性质a10a0且a1)在x1,1上的最大值为14，求a的值解：令axt，t0，则yt22t1(t1)22，其对称轴为t1.该二次函数在1，)上是增函数若a1，x1,1，tax，a，故当ta，即x1时，ymaxa22a114，解得a3(a5舍去)若0a10a1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）例题4：设集合等于（ ）AB CD例题5：函数y=的定义域为（ ）A(，) B1，C( ，1D(，1)例题6：函数 恒过定点 ( ) A (2.5 , 1) B ( 3, 1 ) C ( 2.5, 0 ) D ( 1, 0 )例题7：函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、例题8：已知函数f(x)=lg(a21)x2(a1)x1，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.例题9、已知函数，判断的奇偶性和单调性。，是奇函数（2），且，则，为增函数。例题10、已知函数，(1)求的定义域；(2)判断的奇偶性。（1），又由得， 的定义域为。（2）的定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数。例题11：已知函数的定义域
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