运动的合成与分解

,-运动的合成与分解,质点在平面内的运动,新课导入,那么，今天我们学习运动的合成与分解是如何进行的呢？又为什么要学习运动的合成与分解呢？,力的合成和分解的问题我们已经学过，什么是力的合成与分解呢？它遵循什么法则？,复习,答,已知分力求合力,已知合力求分力的过程;平行四边形法则。,新课教学,(一)运动的合成与分解的目的：,曲线运动较复杂，直线运动的规律更为熟悉一些.,由于上述原因，我们想找到一种方法来把复杂的运动简化为比较简单的我们熟悉的直线运动,应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究复杂运动.这也就是研究运动的合成与分解的目的所在.,1、研究物体运动时，坐标系的选取很重要,若物体沿水平方向做匀速直线运动，最好就沿着该直线建立一个一维直线坐标系。,小球的位移为：x=v0t小球的速度为：v=v0,v0,若物体做自由落体运动，最好沿着这条竖直直线建立一个一维竖直直线坐标系。,小球的位移为：y=gt2/2小球的速度为：v=gt,坐标系的选取很重要,提出问题,物体的运动轨迹不是直线,比如我们将网球以某个角度抛出，其运动的轨迹不是直线而是曲线。怎样研究、描述这样的曲线运动呢？建立平面直角坐标系,网球运动的频闪照片,曲线运动的位移,曲线运动的位移我们用平面直角坐标系来描述,演示实验,以红蜡块运动为例,我们以下面实验中的红蜡块的运动为例，看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。,演示实验,以红蜡块运动为例,（分运动）,（分运动）,（合运动）,分析：,两个分运动没有相互影响，是独立进行的,实验分析,蜡块的运动轨迹是直线吗？,这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，在黑板的背景前我们看出蜡块是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。,蜡块位置,建立直角坐标系,蜡块的位置P的坐标：,x=vxty=vyt,蜡块轨迹,数学分析,消去时间t：,蜡块相对于黑板的运动轨迹是过原点的一条直线,蜡块位移,从计时开始到时刻t，蜡块运动位移的大小是：,位移的方向：,蜡块速度,实验总结,1、物体实际的运动叫合运动2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解,几个概念,实验总结,几个特征,1.运动的独立性2.运动的等时性3.运动的等效性4.运动的同一性5.运动的矢量性,现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的与蜡块相似的典型事例：小船过河对小船在水里的运动加以讨论,探究讨论,请大家考虑生活中类似的“蜡块”运动,渡河问题,水的流速V1（恒定）,船的航速V2（恒定）,河的宽度d,（船的航速是指船在静水中的速度。）,（1）怎样渡河时间最短？最短时间为多少？,岸,d,V水,V船,岸,要使船渡河时间最短，则应使v船sin最大，即当=90时，渡河时间最短为t=d/v船,此时船头正对河对岸开,渡河问题,1、最短渡河时间：,当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短。以最短时间渡河时，渡河距离并不是最短的。,渡河问题,水的流速V1（恒定）,船的航速V2（恒定）,河的宽度d,(2）若v2v1，怎样渡河位移最小？,2、渡河的最短距离,在v2v1时，,渡河的最短距离为d.此时的渡河时间并不是最短时间.船头的方向应偏向上游；渡河时间：,运动的分解：(沿绳或杆及垂直绳或杆),收绳问题（沿绳或杆的速度大小相等）,例2.如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是：A绳子的拉力大于A的重力；B绳子的拉力等于A的重力；C绳子的拉力小于A的重力；D绳子拉力先大于A的重力，后小于A的重力。,例3.如图，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是：A船受的浮力不断增大B船受的浮力保持不变C绳的拉力保持不变D绳的拉力不断增大,例4.如图所示,当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上,B端放在水平地面上,当滑到图示位置时,B点速度为v,则A点速度为_(为已知),练习1、小船渡过一条河流，当船头垂直对岸方向出发时，在出发后的600s到达对岸下游120m处，若船头保持一河岸成角向上游出发，在出发后750s时到达正对岸，求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度（3）河的宽度（4）船头与河岸的夹角,1、两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动2、一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动3、两个初速度为零的匀变速直线运动合运动一定是初速度为零匀加速直线运动。合运动的方向即为合加速度的方向4、两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动,互成角度运动的合成,两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。若合速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是匀变速直线运动；若合速度方向与合加速度方向不在一条直线上，则是匀变速曲线运动。,决定合运动性质和轨迹的因素：一个物体参与两个分运动，其合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合加速度之间的关系。如果合初速度和合加速度方向在同一直线上，物体做直线运动，否则做曲线运动！,运动的合成与分解是指x、v、a的合成与分解。,速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则,分速度,分速度,合速度,分加速度,合加速度,位移的合成,速度的合成,加速度的合成,分加速度,合位移,分位移,分位移,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,巩固练习：,1、关于运动的合成正确的说法是,A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么合运动一定是直线运动D、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,BD,2、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是,A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可能是直线运动D、可能是曲线运动,CD,3、关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是,A、一定是匀变速直线运动B、一定是非匀变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动,C,4、一小船以恒定的航速渡河,当行至河中央时,水流速度突然变大,则小船的渡河时间将,A、增大B、减小C、不变D、不能确定,5、某人站在自动电梯上,经时间t1从一楼升至二楼,如果电梯不动,此人沿着电梯从一楼走到二楼所用时间为t2,现电梯正常运动,人也保持原来的速度向上走,则从一楼到二楼的时间是,C,B,6、降落伞在下落一定时间后的运动是匀速的,无风时,某跳伞员着地速度是4m/s,现在由于有水平向东的风的影响,跳伞员着地的速度变为5m/s，那么跳伞员着地的速度方向怎样？风速为多少？,小结,探究曲线运动的基本方法运动的合成与分解这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动