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3.4实数的运算,请快速口答下列各开方的结果。,1.,课前热身,5.,6.,7.,8.,=5,=0.4,=,=,=,=2,=2,=2,我们学过的运算有哪几种？,加减,第一级运算,乘除,第二级运算,第三级运算,乘方开方,学过哪些有理数的运算法则和运算律？,加减,乘除,乘方开方,实数运算的顺序（法则）：,括号里的运算,合作学习,请同学们总结有理数的运算律和运算法则,1.交换律：加法a+b=b+a乘法ab=ba,2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律：a(b+c)=ab+ac,注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,实数的运算顺序,先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算.,说一说做一做,思考：这些题中含有什么特殊的运算？,：你能求解吗？应先解什么，后解什么？,首先完成开方运算，就转化成了我们以前熟悉的有理数运算。,上面的运算与以前的有理数运算比较有何特别之处?,上面的运算中增加了开方运算,=4+0.4=4.4,=9()=9(3)=27,试一试：,思考：,实数范围内的运算顺序呢？,先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减。,如有括号，先进行括号里的运算。,回顾:有理数的运算顺序是怎样的呢?,合作学习,请同学们总结有理数的运算律,1.交换律：加法a+b=b+a乘法ab=ba,2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律：a(b+c)=ab+ac,注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,例1:计算,（1）,（2）,解：原式=,=,=,例1计算：,你能利用已有的知识对下列式子进行计算吗？,解：原式,解：原式,1.实数运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.,2.数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.,总结,拓展,计算,例2,用计算器计算：,解,8,SHIFT,7,=,3,SHIFT,2,（,4,+,3,）,=,答：最多大约能看到65.3千米远.,例3,解,340米=0.34千米,的整数部分与小数部分是多少？,整数部分：,1,小数部分：,补充,2、简答,相差：,1、的整数部分为_，则它的小数部分是_；,3,3,2、的整数部分是_，小数部分是_.,2,学以致用,填空,3、m是的整数部分，n是的小数部分，则mn_,探究题：,(1)的整数部分是，小数部分是。,(2)的整数部分是，小数部分是。,（3）计算：的整数部分与小数部分差是多少？(结果保留3个有效数字）,2,2,补充,1、填空,（1）若，则ab_,9,（2）若，则nm_,1,（5）非负性：,（4）数轴上两点A，B分别表示实数和，求A，
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