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,直线与平面所成角,直线与平面所成角,平面与平面所成角,平面与平面所成角,异面直线所成的角,异面直线所成的角,空间的角,斜线与平面所成的角,平面的一条斜线,和它在这个平面内的射影,所成的锐角,求直线与平面所成的角时,应注意的问题:,(1)先判断直线与平面的位置关系,(2)当直线与平面斜交时，常采用以下步骤：,作出或找出斜线上的点到平面的垂线,作出或找出斜线在平面上的射影,求出斜线段，射影，垂线段的长度,解此直角三角形，求出所成角的相应函数值,从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,以二面角的棱上任意一点为端点，,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,垂线法,直线和平面的位置关系,直线和平面的平行关系,平面和平面的平行关系,a,a,A,A,a,a,线面平行的判定,(1)定义直线与平面没有公共点,(2)定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点,(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线,(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。,一、两个平面平行的判定方法,1、两个平面没有公共点,2、一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,3、都垂直于同一条直线的两个平面,两个平面平行,二、两个平面平行的性质,小结：,线平行面,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,三种平行关系的转化,线面垂直的判定与性质,面面垂直的判定与性质,线面垂直的判定方法,（1）定义如果一条直线和一个平面内的任意一条直线都垂直，则直线与平面垂直。,（2）判定定理1如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。,（3）判定定理2如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直。,线面垂直的性质,（1）定义如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线,（2）性质定理如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。,点面,从平面外一点引这个平面的垂线,垂足叫做点在这个平面内的射影,这个点和垂足间的距离叫做,点到平面的距离,线面
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