三角形的内角跟新PPT课件

,三角形的内角和,信丰四中申继昱,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,兄弟之争,三角形的三个内角和是多少?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,验证,三角形的内角和等于1800,证明：过A作EFBA，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)又2+1+BAC=180B+C+BAC=180,A,B,C,E,F,2,1,证法2：延长BC到D，过C作CEBAA=1B=2又1+2+ACB=180A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800,证法3：过A作AEBCB=BAEEAB+BAC+C=180B+C+BAC=180,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,三角形的内角和等于1800,(1)在ABC中,A=35,B=75,则C=(2)在ABC中,C=90,B=43,则A=(3)在ABC中,A=50,B=C,则C=(4)在ABC中,A=30,C=1/4B,则B=(5)在ABC中,C=55,B=A-35,则A=(6)在ABC中,A:B:C=2:3:4则A=B=C=,70,80,60,40,新知应用,47,65,120,80,求出下列图中x的值:,x,x,x,x=60,x,x,x=45,2x,x,x,150,x=30,x=60,（1）一个三角形中最多有个直角？为什吗？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.,内角兄弟之争,你为老大申辩一下,1,1,2,60,辩一辩,如图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向.从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,解：CABBADCAD805030,50,80,40,？,由ADBE，可得BADABE180所以ABE180BAD18080100，,ABCABEEBC1004060,在ABC中，ACB180ABCCAB180603090,答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.,能力大比拼,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,慧眼识金,创新乐园,说说你的收获,1、三角形的内角和为1800,2、应用三角形内角和求角及检验合格性,3、认识了辅助线及其作用,4、数学中的转化思想,作业:书82页第3、4题,轻松片刻,50,80,40,？,过C作MNAD,则ACN=CAD=50,BCN=CBE=40,所以ACB=50+40=90,50,80,40,？,过C作MNAB,MCA=CAB=800-500=300,NCB=CBA=1000-400=600,所以ACB=1800-300-600=900,300,1,4,3,2,如下图：1+2+3+4=,1+2+300=1800,所以1+2+3+4=3600-600=3000,3+4+300=1800,如图,求A+B+C+D+E+F的度数.,A,B,C,D,M,E,N,F,O,1,3,分析：三个三角形9个内角之和为5400,所以A+B+C+D+E+F=5400-1800=3600,1+2+3=1800,2,C,D,A,B,如图,已知A=800,B=250,C=300,求1的度数.,1,分析：连接AD,两个三角形的6个内角之和为3600,所以1=3600-800-250-300=2250,如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85角因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC，测得BAC29，DCA65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么?,C,F,不符合规定,因为290+650+8501