平行四边形性质

平行四边形的性质,教学目标：,（1）掌握平行四边形的概念和性质。（2）经历平行四边形性质的探究、归纳过程，体会通过操作、观察、猜想、论证获得数学知识的方法；同时，发展分析、归纳、概括能力，提升数学思维品质。（3）通过独立探究、合作交流、自主评价，促进勇于探索，积极交流等良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。（4）能运用平行四边形性质解决简单实际问题，体会用代数方法解几何问题的数学思想方法。,教学重点：,平行四边形性质的认识和掌握。,教学难点：,用简明的语言归纳平行四边形的性质。,教学过程,（一）图形引入，导出概念,（二）探究讨论，发现新知,（三）性质运用，熟悉新知,（四）学习小结，自主评价,（五）作业布置,平行四边形概念：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。,对边：AB与CD，AD与BC,对角线：AC、BD,对角：,请找出图中的平行四边形。,说明寻找的依据是什么？,AB=CD，AD=BC（结论1）,操作：,学生任意画一个平行四边形，根据平行四边形中的相关概念，通过实验操作、猜测，尽可能多地寻找、发现平行四边形中除两组对边分别平行外的其它特性。,AB=CD，AD=BC,操作：,（结论2）,（结论1）,（结论3）,归纳：,边：,角：,对角线：,鼓励学生进行想象，并动手操作尝试，在操作过程中启发学生思考，从多种感官获取信息，体验数学活动。通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益。,探究过程：,操作：,归纳：,利用实物投影仪展示各小组的证明过程，全班展开讨论、交流，进行修改、补充，在教师的引导下逐步完善。,结论2：,新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,结论（P85）,你能证明它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,完善：,性质1、平行四边形的对边相等。性质2、平行四边形的对角相等。性质3、平行四边形的对角线互相平分。,AB=CD，AD=BC,（结论2）,（结论1）,AO=CO,BO=DO,（结论4）,边：,角：,对角线：,归纳：,操作：,平行四边形的性质：,学生在互相讨论、反驳、纠正中以及在教师的启发、引导下，用简洁的语言描述性质，形成对所得结论的理性认识。,说一说,如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？说明理由？（2）ABC与DBC的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21,ABC的周长小于DBC的周长,小6,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,（3）如图，已知点C在BD上，ABC中,且四边形ACDE是平行四边形，那么，图中与ED相等的线段有_；与相等的角有。,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,3、如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,小结与反思,1、通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交