沪科版八年级数学下19.2平行四边形性质_第1页
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19.2平行四边形,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行且相等；,平行四边形的对角相等；邻角互补。,边：,角：,四边形ABCD是平行四边形A=CB=DA+B=180B+C=180,复习,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,结论,你能证明它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,平行四边形的性质：,3.对角线平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,O,已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,谁先会，谁先讲,平行四边形的对角线互相平分.,在AOD和COB中,探究一,E,F,(2),在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？,F,E,F,E,(1),E,F,(3),(3),(4),若此时再与两边延长线相交呢？,M,N,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,AC=38mm,BC=24mm,OD=18mm,求OBC的周长,若这边长为，则x的取值范围是什么？,已知：如图，在中，AC与BD相交于点O,探究二,2、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,例1在平行四边形中，周长等于48，已知AB=14，求各边的长。已知AB=2BC，求各边的长。已知对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，求各边的长,1、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？说明理由？（2）ABC与DBC的周长哪个长，长多少？,A,B,D,C,O,课堂演练,2、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm，则AD的长为_,2cm或8cm,3、ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、
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