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高中数学数列说课稿 说课是教学改革中涌现出来的新生事物是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式也是集体备课的进一步发展以下是小编整理的关于高中数学数列说课稿欢迎阅读参考 本节课讲述的是人教版高一数学（上）3.2等差数列（第一课时）的内容 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要内容之一它不仅有着广泛的实际应用而且起着承前启后的作用一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上对数列的知识进一步深入和拓广同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据 2、教学目标 根据教学大纲的要求和学生的实际水平确定了本次课的教学目标 a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入数学建模的思想方法并能运用 b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下把研究函数的方法迁移来研究数列培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习提高学生分析问题和解决问题的能力 c在情感上：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯 3、教学重点和难点 根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为： 等差数列的概念 等差数列的通项公式的推导过程及应用 由于学生第一次接触不完全归纳法对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点同时学生对数学建模的思想方法较为陌生因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点 二、学情教法分析： 对于三中的高一学生知识经验已较为丰富他们的智力发展已到了形式运演阶段具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点从而促进思维能力的进一步发展 针对高中生这一思维特点和心理特征本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法通过问题激发学生求知欲使学生主动参与数学实践活动以独立思考和相互交流的形式在教师的指导下发现、分析和解决问题 三、学法指导： 在引导分析时留出学生的思考空间让学生去联想、探索同时鼓励学生大胆质疑围绕中心各抒己见把思路方法和需要解决的问题弄清 四、教学程序 本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业六个教学环节构成 （一）复习引入： 1.从函数观点看数列可看作是定义域为对应的一列函数值从而数列的通项公式也就是相应函数的.（N；解析式） 通过练习1复习上节内容为本节课用函数思想研究数列问题作准备 2.小明目前会100个单词他她打算从今天起不再背单词了结果不知不觉地每天忘掉2个单词那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100,98,96,94,92 3.小芳只会5个单词他决定从今天起每天背记10个单词那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5,10,15,20,25 通过练习2和3引出两个具体的等差数列初步认识等差数列的特征为后面的概念学习建立基础为学习新知识创设问题情境激发学生的求知欲由学生观察两个数列特点引出等差数列的概念对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力 （二）新课探究 1、由引入自然的给出等差数列的概念： 如果一个数列从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数这个数列就叫等差数列 这个常数叫做等差数列的公差通常用字母d来表示强调： 从第二项起满足条件； 公差d一定是由后项减前项所得； 每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调同一个常数）； 在理解概念的基础上由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言归纳出数学表达式： an+1an=d（n1）同时为了配合概念的理解我找了5组数列由学生判断是否为等差数列是等差数列的找出公差 1.9,8,7,6,5,4,；d=1 2.0.70,0.71,0.72,0.73,0.74；d=0.01 3.0,0,0,0,0,0,；d=0 4.1,2,3,2,3,4,； 5.1,0,1,0,1, 其中第一个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数也可以是0 2、第二个重点部分为等差数列的通项公式 在归纳等差数列通项公式中我采用讨论式的教学方法给出等差数列的首项公差d,由学生研究分组讨论a4的通项公式通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式进而归纳an的通项公式整个过程由学生完成通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点 若一等差数列an的首项是a1,公差是d,则据其定义可得： a2a1=d即：a2=a1+d a3a2=d即：a3=a2+d=a1+2d a4a3=d即：a4=a3+d=a1+3d 猜想：a40=a1+39d,进而归纳出等差数列的通项公式： an=a1+（n1）d 此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法这种导出公式的方法不够严密为了培养学生严谨的学习态度在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法迭加法： a2a1=d a3a2=d a4a3=d anan1=d 将这（n1）个等式左右两边分别相加就可以得到ana1=（n1）d即an=a1+（n1）d（1） 当n=1时（1）也成立 所以对一切nN上面的公式都成立 因此它就是等差数列an的通项公式 在迭加法的证明过程中我采用启发式教学方法 利用等差数列概念启发学生写出n1个等式 对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n1个等式相加证出通项公式 在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想逐步达到注重方法凸现思想的教学要求 接着举例说明：若一个等差数列an的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n1）2, 即an=2n1以此来巩固等差数列通项公式运用 同时要求画出该数列图象由此说明等差数列是关于正整数n一次函数其图像是均匀排开的无穷多个孤立点用函数的思想来研究数列使数列的性质显现得更加清楚 （三）应用举例 这一环节是使学生通过例题和练习增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用提高解决实际问题的能力通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系当其中的部分量已知时可根据该公式求出另一部分量 例1（1）求等差数列8,5,2,的第20项；第30项；第40项 （2）401是不是等差数列5,9,13,的项如果是是第几项 在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题而关键是求出数列的通项公式an. 例2在等差数列an中已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d. 在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固 例3是一个实际建模问题 建造房屋时要设计楼梯已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米第三层离地面5.8米若楼梯设计为等高的16级台阶问每级台阶高为多少米 这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法启发学生注意每级台阶等高使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列引导学生将该实际问题转化为数学模型等差数列：（学生讨论分析分别演板教师评析问题问题可能出现在：项数学生认为是16项应明确a1为第2层的楼底离地面的高度a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点） 设置此题的目的： 1.加强同学们对应用题的综合分析能力 2.通过数学实际问题引出等差数列问题激发了学生的兴趣； 3.再者通过数学实例展示了从实际问题出发经抽象概括建立数学模型最后还原说明实际问题的数学建模的数学思想方法 （四）反馈练习 1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）目的：使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练 2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级各级的宽度成等差数列计算中间各级的宽度 目的：对学生加强建模思想训练 3、若数例an是等差数列若bn=kan,（k为常数）试证明：数列bn是等差数列 此题是对学生进行数列问题提高训练学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念 （五）归纳小结（由学生总结这节课的收获） 1.等差数列的概念及数学表达式 强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2.等差数列的通项公式an=a1+（n1）d会知三求一 3.用数学建模思想方法解决实际问题 （六）布置作业 必做题：课本P114习题3.2第2,6题 选做题：已知等差数列an的首项a1=24,从第10项开始为正数求公差d的取值范围 （目的：通过分层作业提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求） 五、板书设计 在板书中突出本节重点将强调的地方如定义中从第二项起及同一常数等几个字用红色粉笔标注同时给学生留有作题的地方整个板书充分体现了精讲多练的教学方法 一、说教材： 1、地位、作用和特点： 是高中数学课本第册（修）的第章的第节内容 本节是在学习了之后编排的通过本节课的学习既可以对的知识进一步巩固和深化又可以为后面学习打下基础所以是本章的重要内容此外的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系因此学习这部分有着广泛的现实意义本节的特点之一是：; 特点之二是：. 2、教学目标： 根据教学大纲的要求和学生已有的知识基础和认知能力确定以下教学目标： （1）知识目标：A、B、C （2）能力目标：A、B、C （3）德育目标：A、B 3、教学的重点和难点： （1）教学重点： （2）教学难点： 二、说教法： 基于上面的教材分析我根据自己对研究性学习启发式教学模式和新课程改革的理论认识结合本校学生实际主要突出了几个方面：一是创设问题情景充分调动学生求知欲并以此来激发学生的探究心理二是运用启发式教学方法就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程以求获得最佳效果另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律触发学生的思维使教学过程真正成为学生的学习过程以思维教学代替单纯的记忆教学三是注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）让学生在探索学习知识的过程中领会常见数学思想方法培养学生的探索能力和创造性素质四是注意在探究问题时留给学生充分的时间以利于开放学生的思维当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说教就是为了不教.因此拟对本节课设计如下教学程序： 三、说学法： 学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程因此我觉得在教学中指导学生学习时应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导 1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高 本节教师通过列举具体事例来进行分析归纳出,并依据此知识与具体事例结合、推导出,这正是一个分析和推理的全过程 2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境让学生在探索中体会科学方法如在讲授时可通过演示创设探索规律的情境引导学生以可靠的事实为基础经过抽象思维揭示内在规律从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点 3、让学生在探索性实验中自己摸索方法观察和分析现象从而发现新的问题或探索出新的规律从而培养学生的发散思维和收敛思维能力激发学生的创造动力在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析；老师要给学生多点拨、多启发、多激励不断地寻找学生思维和操作上的闪光点及时总结和推广 4、在指导学生解决问题时引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法从而克服思维定势的消极影响促进知识的正向迁移如教师引导学生对比中蕴含的本质差异从而摆脱知识迁移的负面影响这样既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力 四、教学过程： （一）、课题引入： 教师创设问题情景（创设情景：A、教师演示实验B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例C、讲述数学科学史上的有关情况）激发学生的探究欲望引导学生提出接下去要研究的问题 （二）、新课教学： 1、针对上面提出的问题设计学生动手实践让学生通过动手探索有关的知识并引导学生进行交流、讨论得出新知并进一步提出下面的问题 2、组织学生进行新问题的实验方法设计这时在设计上最好是有对比性、数学方法性的设计实验指导学生实验、通过多媒体的辅助显示学生的实验数据模拟强化出实验情况由学生分析比较归纳总结出知识的结构 （三）、实施反馈： 1、课堂反馈迁移知识（最好迁移到与生活有关的例子）让学生分析有关的问题实现知识的升华、实现学生的再次创新 2、课后反馈延续创新通过课后练习学生互改作业课后研实验实现课堂内外的综合实现创新精神的延续 五、板书设计： 在教学中我把黑板分为三部分把知识要点写在左侧中间知识推导过程右边实例应用 六、说课综述： 以上是我对这节教材的认识和对教学过程的设计在整个课堂中我引导学生回顾前面学过的知识并把它运用到对 的认识使学生的认知活动逐步深化既掌握了知识又学会了方法 总之对课堂的设计我始终在努力贯彻以教师为主导以学生为主体以问题为基础以能力、方法为主线有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想并且能从各种实际出发充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣体现了对学生创新意识的培养 一、教材分析 数列是中学数学的重要内容之一不仅在历年的高考中占有一定的比重而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识例如：储蓄、分期付款中的有关计算就要用到数列知识 就本节课而言在给出数列的基本概念之后结合例题指出数列可以看作定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数因此本节课的内容一方面是前面函数知识的延伸及应用可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面也可以为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识打下铺垫所以本节课在教材中起到了承上启下的作用必须讲清、讲透 二、教学目标： 根据上面对教材的分析并结合学生的认知水平和思维特点确定本节课的教学目标 1、知识目标： （1）形成并掌握数列及其有关概念识记数列的表示和分类了解数列通项公式的意义 （2）理解数列的通项公式能根据数列的通项公式写出数列的任意一项对比较简单的数列使学生能根据数列的前几项观察归纳出数列的通项公式并通过数列与函数的比较加深对数列的认识 2、能力目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想 3、情感目标： 通过渗透函数、方程思想培养学生的思维能力使学生在民主、和谐的活动中感受学习的乐趣通过介绍数列与函数间存在的特殊到一般关系向学生进行辩证唯物主义思想教育 三、重点、难点 1、教学重点 理解数列的概念及其通项公式加强与函数的联系并能根据通项公式写出数列中的任意一项 2、教学难点 根据数列前几项的特点通过多角度、多层次的观察和分析归纳出数列的通项公式 四、教法学法 本节课以问题情境归纳抽象巩固训练的模式展开引导学生从知识和生活经验出发提出问题并与学生共同探索、讨论解决问题的方法让学生经历知识的形成过程从而理解更加透彻 现代教学观明确指出：教师是主导学生是主体学生应成为学习的主人根据本节内容及学生的认知规律针对不同内容应选择不同的方法对于国际象棋棋盘麦粒采用电脑动画演示增强感性认识；所举的引例及数列的函数定义可采用探索发现法；对通项公式及数列的分类等概念采用指导阅读法；对于难题（根据数列的前几项写出一个通项公式）采用讲练结合法 授人以鱼不如授人以渔,平时在教学中教师应不断指导学生学会学习本节课从学生实际出发创设情境引导学生观察、分析探索发现归纳总结培养学生积极思维的品质加强主动学习的能力 为了有效地突出重点突破难点增大课堂容量提高课堂效率本节课将常规教学手段与现代教学手段相结合将引例、例题、练习等实物投影 五、教学过程 1、创设情景激发兴趣引入新课 （1）电脑动画演示：国际象棋棋盘格子中放有麦粒的示意图从而得到一组数：1,2,22,23263 叙述故事：给你一张报纸你可以用它登上月球你相信只要不断地将报纸对折42次以后报纸的厚度就可以达到月球和地球的距离 设计意图：以实例引入概念再配以电脑动画叙述小故事增强了感性认识调动学生学习新知识的积极性 （2）投影演示再观察以下几列数： 某班学生的学号：1,2,3,450 从1984年到xx年中国体育健儿参加奥运会每届所得的金牌数： 15,5,16,16,28,32 某次活动在1km长的路段从起点开始每隔10m放置一个垃圾筒由近及远各筒与起点的距离排成一列数：0.10.20.30,1000 放射性物质衰变设原质量为1,则各年的剩留量依次为：1,0.84,0.842,0.843, 2、归纳抽象形成概念 （1）学生尝试叙述数列的定义：启发学生观察上述几组数据后进行归纳总结定义：按一定次序排成的一列数叫数列便于培养学生的抽象概括能力 举例1:1,3,5,7与7,5,3,1这两个数列有何区别 举例2:1,1,1,1,是不是一个数列 设计意图：使学生注意把数列中的数和集合中的元素区分开来： 数列中的数是有顺序的而集合中的元素是无序的 数列中的数可以重复出现而集中的元素不能重复出现 进一步加深学生对数列定义的理解 （2）数列的项及项的表示方法：an （3）数列的表示方法：可写成：a1,a2,a3,an 或简记为：an,注意an与an的区别 上述（2）（3）采用指导阅读法（书P106页第7节第8节第一句话）对an与an的区别进行集体讨论归纳 3、通项公式的探索 （1）观察归纳定义 由学生观察引例中数列的项与它在数列中的位置（即项的序号）间的关系： 实物投影： 序号12364 项1=2112=22122=231263 从而可看出项与项的序号之间可用一个公式：an=2n1表示该公式叫数列的通项公式然后归纳抽象出数列的通项公式的定义（略） （2）用函数观点看待数列：这是一个难点()讲解必须清楚、透彻数列可看作是以自然数集或它的有限子集为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值（这是数列的本质）其图象是一群孤立的点画图（棋盘麦粒这个数列） 设计意图：加深对函数概念的理解 （3）数列的分类并口答引例及数列分别归于类数列 4、讲解例题 设计例题：根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该数列中的项；根据数列的前几项写出一个通项公式 例1,根据下列数列an的通项公式写出它的前5项 （1）an=n/（n+1）（2