最大公因数的应用

公因数和最大公因数的应用,分组练习：男生：求12和16的公因数和最大公因数。女生：求12和16的最大公因数。,1.用列举法、筛选法、集合法都可以求出两个数的（）和（）。2.用短除法可以求出两个数的（）。,公因数,最大公因数,最大公因数,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。,1,我们家贮藏室长16dm，宽12dm。,（1）可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米？,12dm,16dm,12dm,16dm,12dm,16dm,实质：求16和12的公因数和最大公因数。,12的因数:1，2，3，4，6，12,12和16的公因数:,12和16最大公因数:,1,2,4,4,答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。,（2）每种情况分别需要多少块地砖？,16dm,12dm,1dm,如果选择边长1dm的地砖，铺满整个贮藏室一共需要多少块地砖？,1612=192（块）,121=12（排）,161=16（块）,16dm,12dm,2dm,如果选择边长2dm的地砖，铺满整个贮藏室一共需要多少块地砖？,16dm,12dm,4dm,如果选择边长4dm的地砖，铺满整个贮藏室一共需要多少块地砖？,有一块长60cm，宽50cm的长方形纸片，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余。,有几种剪法？剪出的小正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少块？,实质：求60和50的公因数和最大公因数。,跟踪练习：,2,小雪想把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成很多个同样大小，面积尽可能大正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个?,实质：求20和12的最大公因数,把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?,45cm,30cm,跟踪练习：,实质：求45和30的最大公因数,一共能剪多少根？,商店运来两种品牌的饮料（规格一样），一种品牌有36瓶，另一种品牌有48瓶。如果分别用同样的箱子包装而没有剩余，可以有多少种不同的包装？你认为哪一种包装比较适合?,求公因数,36的因数有：1,2,3,4,6,9,12，18,36。,36和48的公因数是：1,2,3,4，6，12。,答:可以有6种不同的包装。,我认为每箱装6瓶比较合适，因为这样便于搬运。,我认为每箱装12瓶比较合适，因为这样节省纸箱。,2.用下面两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）最多能扎多少束？此时每束花中两种花各有多少朵？玫瑰花48朵月季花36朵,实质：求48和36的最大公因数,3.12名男生和8名女生分别排队，要求每排的男生和女生人数一样多。每排最多有多少人？这时男女生分别有多少排？,5月5日四最大公因数的应用1.书P63第5题2.书p63第6题3.书p64第11题（一共能截多少段？）4.小40页第3题（不抄题，书上圈画，正式本上写出实质是求什么）,1.把45块水果糖和25块牛奶糖分别平均分给一个组的同学，结果刚好分完。你知道这个组最多有几名同学吗？,求45和25的最大公因数,2.把46个水果糖和27块牛奶糖分别平均分给一个组的同学，结果水果糖还剩1个，牛奶糖还剩2个，你知道这个组最多有几名同学吗？,求45和25的最大公因数,小41页第7题,小41页第6题,3.现有语文书42本，数学书112本，外语书70本，平均分成若干堆，每堆这两种书的数量分别相等，最多可以分成几堆？每堆中有至少这几种书各几本？,大43页第五题,4.将一块长120米，宽80米的长方形土地划分成面积相等的小正方形。小正方形面积最大是多少？,大43页第四题,5.有一块长方体木块，长7dm，宽5dm，高6dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,7dm,5dm,6dm,有一块长方体木块，长14dm，宽10dm，高12dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？,14dm,10dm,12dm,3.商店运来两种品牌的饮料（规格一样），一种品牌有36瓶，另一种品牌有24瓶。如果分别用同样的箱子包装而没有剩余，可以有多少种不同的包装？你认为哪一种包装比较适合?,4.把46块水果糖和27块牛奶糖分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，牛奶糖剩2块。你知道这个组有多少人吗？,5.*小巧匠。,12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,一共可以截成多少段?,勤学多思，循序渐进。,2,3,4,6,18,1,9,12,学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数