内蒙古元宝山区平煤高级中学高中数学2.4.2数量积的坐标、模、夹角课件新人教A必修4_第1页
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文档简介

2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一.复习回顾：,1.平面向量的数量积公式？向量的运算律？,运算律有：,2、两平面向量垂直的充要条件是什么？,3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？,一.复习回顾：,4.平面向量的坐标定义,一.复习回顾：,5.平面向量的坐标运算,课前练习：重心的计算,分析：利用重心到三个顶点的向量和为零向量可,参考答案：1；1；0；0.,二、新课讲授,问题：,已知,怎样用,的坐标表示,呢？,先考虑下面问题.,问题探究：的坐标公式的推导.,o,A(x1,y1),B(x2,y2),平面向量数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,容易推得,1.两向量垂直的坐标表示,注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。,平面向量数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,容易推得,2.向量的长度（模）,平面向量数量积的坐标表示,两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,容易推得,3.两向量的夹角,（利用计算器算出近似值，精确到1度）,(2)若则与夹角的余弦值为（）,B,例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证ABC是直角三角形.,想一想：还有其他证明方法吗？,提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。,例2：已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证ABC是直角三角形.,变式：,例3求与向量的夹角为的单位向量,或,课堂练习：,小结,（2）两向量垂直的充要条件的坐标表示,（3）向量
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