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文档简介
圆周角和圆心角的关系,九年级下册数学第三章圆,闻喜县实验中学景运晖,3、会用圆周角和圆心角的关系进行简单的推理和计算。,1、认识圆周角；,2、探究并证明圆周角和圆心角的关系；,顶点在_的角叫做圆心角,如图中AOB。,圆心角,O,1、定义,如图ABC，顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角，叫做圆周角。,2、练习,顶点在圆上,两边分别与圆还有另一个交点,环节一：作图,B,.,.,一条弧对1个圆心角，对无数个圆周角,我们今天就研究一条弧所对圆周角与圆心角的大小关系,从圆心与圆周角的位置关系来看，我们可以将这无数个圆心角分成三类：圆心在圆周角的边上，圆心在圆周角的内部，圆心在圆周角的外部。,环节二：猜测、度量,B,.,.,在上图中，你能等到弧AB所对圆周角的度数等于它所对弧上圆周角度数的一半吗？,环节三：推理证明,环节三：推理证明,B=AOC,所用知识：外角等于不相邻的两个内角之和；圆的半径相等,环节三：推理证明,B=AOC,D,连接BO并延长作直径，将问题转化为第一种情况解答，转化是一种很重要的数学方法,环节三：推理证明,ABC=AOC,连接BO并延长作直径，将问题转化为第一种情况解答，转化是一种很重要的数学方法,环节四：得出结论,环节五：针对练习,1、如图，在O中，BOC=50，则BAC=。2、如图，点A，B，C是O上的三点，BAC=40，则BOC=。3、如图，BAC=40，则OBC=。4、如上图，A，B，C，D是O上的四点，且BCD=100，BOD（BCD所对的圆心角）=，BAD=。,第1、2、3题图,第4题,1、圆周角定义,2、一条弧上，已知圆心角的度数可求圆周角的度数，已知圆周角的度数可求圆心角的度数。,3、数学思想：分类讨论，转化、归纳,A组1、下列说法正确的是（）A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2倍D圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半2、如图，已知圆心角AOB100，则圆周角ACB的度数为_。3、如图，A、B、C、D是O上四点，且点D是的中点，CD交OB于E，C=25，则AOB=_度.,第2题,第3题,B组1、如图，AB是O的直径，C、D、E是O上的点.若ACE=60，则BDE=2、圆中一弦等于半径，则此弦所对的圆周角的度数为。3、如图,OB,OC是O的半径，点A是O上一点，若ABO=20
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