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,相似三角形的性质 第(3)课时,复习：相似三角形的判定有哪些？, 相似三角形的性质有哪些？,在Rt ABC中，CD AB，D为垂足， 已知AC=8 ，BC=6 ，试用三种方法求 BCD的周长.,方法一：利用相似三角形的周长的比等于相似比求解,方法二：利用面积公式求解,方法三：利用相似三角形的对应边成比例求解,答案： BCD的周长为 .,例1 已知：如图AD、BE是锐角三角形ABC的高，AD 、B E 是锐角三角形A B C 的高，且ABAD A B A D ，C C 。 求证：AD B E A D BE,分析：欲证AD B E = A D BE 需转化成AD A D = BE B E 只要证明ABC A B C 即可证明: ADB=ADB=0, ABAD A B A D , ABD A B D . 又 C= C ABC A B C . AB A B =AD A D = BE B E . AD B E = A D BE .,分析:等积式中四条线段 均在同一直线上,难以直 接找到比例关系,故应找 中间比来过渡.一方面, 由CQ BD,得PQPS=PCPB ;另一方面,由CR BA,可得PCPB=PRPS,所以PQPS=PRPS,即PAPQ=PRPS,这就以PCPB为中间比沟通了思路.,例2 如图,ABC是一块锐角三角形余料，边BC毫米，高AD毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、 AC上，这正方形零件的边长是多少？,练习 二：如 图已 知 锐 角ABC 中，高 AD=2，边 BC=3，要把 它 加 工 成 矩 形 零 件，使 矩 形 的 一 边 在 BC 上，另 外 两 个 顶 点 分 别 在 AB、AC 上，且 矩 形 的 长是 宽 的 3 倍，求 这 个 矩 形 的 面 积。,解：分 两 种 情 况（）当 矩 形 的 宽 在 BC 边 上 时，设 矩 形 EFGH 为 加 工 成 的 零 件, 边EF 在 BC 上 , 顶 点 G、H 分 别 在 AC、AB 上 . ABC 的 高 AD 与 边 HG 相 交 于 点 M 。设 矩 形 的 宽 为 毫 米 。 HGBC AHG ABC AMADHGBC 即-2 3 6 11 3 18 11 S矩形1811611 108 121,（）如图，当矩形的长在BC边上时， S矩形=4 3（详解省）,你考虑的周全吗？,思考题：某纸品厂急需一批边长分别为5、6、8的正方形纸板，技术人员小张决定用一堆等腰三角形废料进行加工，已知各种废料规格如下表，加工图如图，请你帮小张设计一种合理的加工方案。（即要求最大限度利用好这些材料）,图4,在运用相似三角形的有关知识解实际问题时，先要读懂题意，画出从实际问题抽象出的几何图形，构建数学模型，然后运用已
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