江苏省2019学年高二数学暑假作业第9天三角恒等变换理（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高二数学暑假作业第9天三角恒等变换理（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第9天 三角恒等变换 1. 已知cos ，0，则cos_ 2. 已知cos 2，则sin 的值为_ 3. _ 4. 若tan 2tan ，且cos sin ，则sin()_ 5. 满足等式cos 2x13cos x(x0，)的x的值为_ 6. 如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9 m和15 m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角(CAD)为45，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD_m. 7. 在ABC中，cos A，tan B2，则tan(2A2B)_ 8. 已知sin 3sin，则tan_ 9. 若f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_10. 已知为锐角，若sin，则cos_11. 已知，均为锐角，且sin ，tan().(1) 求sin()的值；(2) 求cos 的值12. (1) 化简：(0)；(2) 求值：sin 10.13. 已知函数f(x)sincos，xR.(1) 求f(x)的最小正周期和最小值；(2) 已知cos()，cos()，0，求证：f2()20.14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A，B.若点A的横坐标是，点B的纵坐标是.(1) 求cos()的值；(2) 求的值第9天三角恒等变换 1. 解析：因为cos ，0，所以sin ，所以coscos cossin sincos sin . 2. 解析：由cos 212sin2，得sin ，又，所以sin . 3. 解析：原式. 4. 解析：由tan 2tan ，得cos sin 2sin cos .又cos sin ，所以sin cos ，所以sin()sin cos cos sin . 5. 解析：cos 2x12cos2x23cos x，即2cos2x3cos x20，解得cos x或cos x2(舍去)，因为x0，所以x. 6. 18解析：过点A作CD的垂线AE，垂足为E，设EAD，EAC，BDx，则tan ，tan ，tan45tan()1，解得x18(负值舍去)，即BD18 m. 7. 解析：在ABC中，由cos A，0A，得sin A，所以tan A，所以tan 2A，tan 2B，所以tan(2A2B). 8. 2 4解析：由sin 3sin，得sin3sin，展开并合并同类项得 sincos2cossin，则tan2tan2(2)2 4. 9. 解析：f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin(x)依题意有a23，故a.10. 解析：因为是锐角，所以，又sin，则，所以cos，则coscos2()sin 22sincos2.11. 解析：(1) 因为，所以. 因为tan()0，所以0.又sin2()cos2()1，所以sin().(2) 由(1)可得cos()3sin(). 因为为锐角，sin ，所以cos ，所以cos cos()cos cos()sin sin().12. 解析：(1) 原式.因为0，所以0，所以cos0，所以原式cos .(2) 原式sin 10()sin 10sin 102cos 10.13. 解析：(1) 因为f(x)sincos(x)sinsin2sin，所以T2，f(x)的最小值为2.(2) 由已知得cos cos sin sin ，cos cos sin sin ，两式相加得2cos cos 0.因为0，所以，所以f2()24sin220.14. 解析：由题意得cos ，sin ，sin