正弦函数、余弦函数的图像和性质_第1页
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文档简介

数形本是相倚依，焉能分作两边飞数缺形时少直觉，形少数时难入微数形结合百般好，隔离分家万事休几何代数统一体，永远联系莫分离华罗庚,教学目标,了解三角函数线作图的方法和意义；会用“五点法”画正弦函数和余弦函数的图像；熟记正、余弦函数图像的五个关键点；明确正弦函数与余弦函数图像之间的关系。,(1)列表,(2)描点,(3)连线,1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,代数描点,2.sin、cos、tan的几何意义.（三角函数线）,P,M,A,T,正弦线MP,余弦线OM,正切线AT,想一想?,三角问题,几何问题,把三角问题转化为几何问题，初步建立数与形的结合。,思考(1)：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,问题讨论,思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数,思考(1)：,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,问题讨论,作正弦函数的图象,o1,x,y,y=sinx,x0,2,o,-1,1,思考(2):能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数,的图象呢？,作法:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,正弦函数、余弦函数的图象,正弦函数、余弦函数的图象,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在，与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦函数、余弦函数的图象和性质,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(五点作图法),简图作法,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),(2)描点(定出五个关键点),y=sinxx0,2,y=sinxxR,终边相同角的三角函数值相等,即：sin(x+2k)=sinx,kZ,利用图象平移,正弦曲线,正弦函数、余弦函数的图象和性质,例1画出下列函数的简图,（1）y=sinx+1,x0,2,列表,描点作图,（2）y=cosx,x0,2,1,0,-1,0,1,-1,0,1,0,-1,函数y=-cosx,与函数y=cosx,x0,2的图象有何联系？,函数y=1+sinx,x0,2与函数y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？,练习：（1）作函数y=1+3cosx，x0,2的简图,()作函数y=2sinx-1，x0,2的简图,归纳小结,1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。
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