中考数学总复习课件(2).ppt

第6讲一次方程(组)及其应用第7讲一元二次方程及其应用第8讲分式方程及其应用第9讲一元一次不等式(组)及其应用,第二单元方程(组)与不等式(组),第6讲一次方程(组)及其应用,第6讲一次方程(组)及其应用,第6讲考点聚焦,考点1等式的概念与等式的性质,相等,第6讲考点聚焦,考点2方程及相关概念,等式,方程的解,根,解方程,考点3一元一次方程的定义及解法,第6讲考点聚焦,一,一,axb0(a0),第6讲考点聚焦,考点4二元一次方程组的有关概念,第6讲考点聚焦,考点5二元一次方程组的解法,第6讲考点聚焦,考点6一次方程(组)的应用,第6讲考点聚焦,考点7常见的几种方程类型及等量关系,第6讲考点聚焦,第6讲归类示例,类型之一等式的概念及性质,命题角度：1.等式及方程的概念；2.等式的性质,例1如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与_个砝码C的质量相等,图61,图61,2,第6讲归类示例,类型之二一元一次方程的解法,命题角度：1一元一次方程及其解的概念；2解一元一次方程的一般步骤,第6讲归类示例,例22011滨州,第6讲归类示例,分式的基本性质,等式性质2,等式性质1,去括号法则或乘法分配律,移项,合并同类项,系数化为1,等式性质2,类型之三二元一次方程(组)的有关概念,第6讲归类示例,C,命题角度：1二元一次方程(组)的概念；2二元一次方程(组)的解的概念,例3,第6讲归类示例,类型之四二元一次方程组的解法,命题角度：1代入消元法；2加减消元法,第6讲归类示例,例42012南京,第6讲归类示例,(1)在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法(2)当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法,第6讲归类示例,类型之五利用一次方程(组)解决生活实际问题,命题角度：1利用一元一次方程解决生活实际问题；2利用二元一次方程组解决生活实际问题,第6讲归类示例,例52012无锡某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%.,第6讲归类示例,方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元,第6讲归类示例,第6讲归类示例,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲一元二次方程及其应用,第7讲考点聚焦,考点1一元二次方程的概念及一般形式,一,2,ax2bxc0(a0),第7讲考点聚焦,考点2一元二次方程的四种解法,第7讲考点聚焦,第7讲考点聚焦,考点3一元二次方程的根的判别式,第7讲考点聚焦,两个不相等,两个相等,没有,考点4一元二次方程的应用,第7讲考点聚焦,第7讲归类示例,类型之一一元二次方程的有关概念,命题角度：1一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念,例1已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为()A1B0C1D2,A,解析把xa代入x2bxa0，得(a)2b(a)a0，a2aba0，所以ab10，ab1，故选择A,类型之二一元二次方程的解法,命题角度：1直接开平方法；2配方法；3公式法；4因式分解法,第7讲归类示例,例22012无锡解方程：x24x20.,利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,第7讲归类示例,类型之三一元二次方程根的判别式,第7讲归类示例,命题角度：1判别一元二次方程根的情况；2求一元二次方程字母系数的取值范围,例32012绵阳已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长,第7讲归类示例,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式(2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,第7讲归类示例,类型之四一元二次方程的应用,命题角度：1用一元二次方程解决变化率问题：a(1m)nb；2用一元二次方程解决商品销售问题,第7讲归类示例,例42012徐州为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元(1)求a的值；(2)若该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？,第7讲归类示例,解析(1)由题意可得出3月份的用电量超过了a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求a的值可根据：不超过a度的缴费额3月份超过a度部分的缴费额总的电费；列出方程，进而可求出a的值然后可根据4月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意(2)由(1)得a的值，把45代入即可,第7讲归类示例,第7讲回归教材,根的判别式作用大,教材母题江苏科技版九上P91T2k取什么值时，方程x2kx40有两个相等的实数根？求这时方程的根,解：方程有两个相等的实数根，(k)24140，即k216.解得k14，k24.把k14代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22；把k24代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22.,第7讲回归教材,点析(1)要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用一元二次方程根的判别式去判定(2)见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有0；若字母在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为0.,第7讲回归教材,中考变式,1.2012广安已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2且a1Da2,C,解析44(a1)84a0，得a2.又a10，a2且a1.故选C.,第7讲回归教材,2.2011孝感,第7讲回归教材,第8讲分式方程及其应用,第8讲分式方程及其应用,第8讲考点聚焦,考点1分式方程,未知数,零,零,第8讲考点聚焦,考点2分式方程的解法,公分母,考点3分式方程的应用,第8讲考点聚焦,列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意,第8讲归类示例,类型之一分式方程的概,命题角度：1分式方程的概念；2分式方程的增根,例12012攀枝花,1,第8讲归类示例,类型之二分式方程的解法,命题角度：1去分母法；2换元法3注意解分式方程必须检验,第8讲归类示例,例22012苏州解方程：,解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；(2)去分母时漏乘整式的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化,第8讲归类示例,类型之三分式方程的应用,第8讲归类示例,命题角度：1利用分式方程解决生活实际问题；2注意分式方程要对方程和实际意义双检验,例32012扬州为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务原计划每天种多少棵树？,第8讲归类示例,第8讲回归教材,行程问题有规律,教材母题江苏科技版八下P53T3某校甲、乙两组同学同时出发去距离学校4km的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车，结果乙组比甲组早到20min.已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，求甲、乙两组的速度,第8讲回归教材,中考变式,2011徐州徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“G”字头列车A、“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶的时间比B车少2.5h.(1)设B车的平均速度为xkm/h，根据题意，可列分式方程：_；(2)求A车的平均速度及行驶时间.,第8讲回归教材,第9讲一元一次不等式(组)及其应用,第9讲一元一次不等式(组)及其应用,第9讲考点聚焦,考点1不等式,不等号,解,解集,第9讲考点聚焦,不变,不变,改变,第9讲考点聚焦,考点2一元一次不等式,1,考点3一元一次不等式组,第9讲考点聚焦,第9讲考点聚焦,考点4一元一次不等式(组)的应用,第9讲考点聚焦,考点5利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题,第9讲考点聚焦,第9讲考点聚焦,第9讲归类示例,类型之一不等式的概念及性质,命题角度：1不等式、不等式的解和解集等概念；2不等式的性质,例12011无锡若ab，则()AabBa2bD2a1120.所以当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算,第9讲归类示例,(1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键词，如“不少于”、“不超过”、“不高于”等；(2)所求的结果应符合生活实际。,第9讲归类示例,第9讲回归教材,“分配”中的不等关系,教材母题江苏科技版八下P25T5将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够问共有多少名学生？,第9讲回归教材,点析利用不等式组解此类应用题