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椭圆的参数方程,问题、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,分析：,点M的横坐标与点A的横坐标相同,点M的纵坐标与点B的纵坐标相同.,而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.,设XOA=,问题、如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANox，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.,解：,设XOA=,M(x,y),则,A:(acos,asin),B:(bcos,bsin),由已知:,即为点M的轨迹参数方程.,消去参数得:,即为点M的轨迹普通方程.,2.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.ab,例已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。,【练习1】把下列普通方程化为参数方程.,把下列参数方程化为普通方程,练习2：已知椭圆的参数方程为(是参数)，则此椭圆的长轴长为（），短轴长为（）
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