北师版五上《相遇问题》PPT课件

-,1,相遇问题,北师大版五年级数学上册,-,2,复习,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?列式:关系式:,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?列式:关系式:,路程=速度时间,804,3204,32080,速度=路程时间,时间=路程速度,-,3,小明骑自行车每小时行15千米，从甲地到乙地行了2小时。甲乙两地的路程是多少千米？,每小时行15千米,？千米,152=30（千米）答：甲乙两地的路程是30千米。,-,4,谁能说说路程、时间、速度的数量关系。,路程,时间,速度,=时间速度,=路程速度,=路程时间,-,5,张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟走70米。,390米,-,6,相向（相对）,背向,同向,-,7,-,8,例3小强和小丽同时从自己家里走向学校（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,？米,-,9,小强家,小丽家,答：他们两家相距540米。,小强4分钟走的路程,小丽4分钟走的路程,两地的路程,解法1（先求出两人各自走的路程，再相加）,-,10,小强家,（65+70）4=1354=540（米）,答：他们两家相距540米。,小丽家,速度和,4分钟相遇,两人每分钟共走了（）米,654+704=260+280=540（米）,解法1（先求出两人各自走的路程，再相加）,解法2（先求每分钟两人所走的路程的和，再求4分钟两人所走的路程和）,-,11,说一说今天你学到了什么,甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离(甲的速度+乙的速度)时间=两地之间的距离,速度和时间=两地之间的距离,-,12,小红和小明两人同时从家里出发，相向而行。小红每分钟走米，小明每分钟走米，分钟相遇。他们两家相距多少米？,速度和时间路程,小红走的路程+小明走的路程=总路程,-,13,快来试一试！两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时后两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？,再来试一试！两列火车从两个车站同时相向开出。甲车每小时行千米，乙车每小时行千米，经过小时后两车还相距15米。两个车站之间的铁路长多少千米？,-,14,甲乙两人同时从学校出发，相背而行。甲每分钟走52米，乙每分钟走48米。两人走了10分钟时相距多少米?,-,15,甲乙两人从甲乙两地相向而行，甲先出发2小时后，乙再出发，又经过2小时，两人相遇。甲每小时行3千米，乙每小时行4千米。两地相距多少千米?,-,16,1甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速,65千米,甲,乙,解:设乙的时速是x千米/时,则甲的时速是_千米/时,2(x+2.5)千米,2x千米,乙走的路程,甲走的路程,相遇,+,=,65千米,练一练,-,17,2A，B两地相距15千米，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲、乙两队分别从A，B出发，背向而行，几小时后，两人相距60千米？,练一练,-,18,小结:,1相遇问题，列方程依据的等量关系是，相遇时两车走的距离等于全路程。2行程问题一般利用直线型示意图表示各数量之间的关系，以便列出方程。3要注意出发的时间，同时时间单位要注意统一，用“时”或“分”均可，但答案要与所问的一致。,-,19,关于相遇，你是怎么理解的？,至少两个人；,要面对面运动。,如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么?,两人所用的时间相同.,-,20,张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。,(1)估计两人在哪个地方相遇？,王阿姨,张叔叔,小轿车的速度比面包车的快一些，估计他们的相遇地点在李村附近。,-,21,（2）出发后几时相遇？(3)相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？,遗址公园,天桥,面包车行的路程,小轿车行的路程,张叔叔(天桥）要给王阿姨（遗址公园）送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。,王阿姨40千米/时,张叔叔60千米/时,-,22,面包车的路程小轿车的路程总路程,面包车的速度时间,小轿车的速度时间,50千米,?,?,时间是个未知数我们可以用什么表示?,“两人约定同时坐车出发”说明了什么?,面包车用的时间小轿车用的时间,同学们你们现在会做了吗?,张叔叔（天桥）要给王阿姨（遗址公园）送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨（面包车）每小时行40千米，张叔叔（小轿车）每小时行60千米。,-,23,方法一:,解:设经过x时两车相遇，那么，面包车行驶40 x千米，小轿车行驶60 x千米。,40 x60 x=50,100 x=50,x=0.5,40 x=400.5=20,答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远.,张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少千米？,-,24,小结:,同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?,1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案.,-,25,方法二:,60+40=100(千米),相遇路程速度(和)=相遇时间,50100=0.5(时),400.5=20(千米),两人1小时行的路程,即两人的速度和,答:两车经过0.5小时相遇；相遇地点到遗址公园的路程是20千米.,张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。,列综合算式：50（60+40）40=5010040=0.540=20(千米),-,26,同学们,看谁做得又对又快!你一定行!,-,27,2.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？,3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？,1.两辆汽车同时从深圳和广州相对开出，从深圳开出的汽车每小时行54千米，从广州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，深圳和广州的路程是多少千米？,-,28,4.两地相距240千米,两辆汽车同时从两地出发,相向而行,3时后相遇.甲车每小时行42千米,乙车每时行多少千米?,思考:5.淘气家到笑笑家的路程是840米,两人同时从家里出发。淘气步行70米/分,笑笑步行50米/分,相遇时,笑笑走了多远?,-,29,本课小结：,通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就可以了。你学会了吗？,-,30,教学目标,本节课我们主要来学习相遇问题，同学们要结合实际理解并掌握相遇的含义，能够画示意图分析题意，知道题中未知量与已知量的关系，能够列方程解决相关的实际问题。,-,31,复习,1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米?,2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?,3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?,-,32,张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图，遗址公园距天桥50千米。,-,33,问题1,估计两人在哪个地方相遇？,-,34,关于相遇，你是怎么理解的？,至少两个人；,要面对面运动。,如果说两人同时出发直到相遇,说明了什么?,两人所用的时间相同。,-,35,出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多远？,遗址公园,天桥,面包车行的路程,小轿车行的路程,-,36,面包车的路程小轿车的路程总路程,面包车的速度时间,小轿车的速度时间,50千米,?,?,时间是个未知数我们可以用什么表示?,“两人约定同时坐车出发”说明了什么?,面包车用的时间小轿车用的时间,同学们你们现在会做了吗?,-,37,方法一:,解:设x小时相遇。,40 x60 x=50,100 x=50,x=0.5,400.5=20(千米),答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远。,-,38,小结:,同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?,1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案。,-,39,方法二:,60+40=100(千米),路程速度(和)=时间,50100=0.5(时),400.5=20(千米),两人1小时行的路程,即两人的速度和,答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地点距遗址公园20千米远。,-,40,2.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文件需用多长时间？,3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？,1.两辆汽车同时从深圳和广州相对开出，从深圳开出的汽车每小时行54千米，从广州开出的汽车每小时行50千米，经过1.2小时相遇，